数学北师大版八年级下册4.1 因式分解.ppt_第1页
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1、第四章 因式分解,4.1 因式分解,1.整式的定义? 答:单项式与多项式统称为整式. 例如: 2a-3y , 2s4d/3 , 3, ab ,c 2.单项式定义; 答:数与字母的积的代数式叫做单项式.单独一个数和一个字母也是单项式. 例如: 2 , 1/2 , x ,3x2y 3:多项式定义:几个单项式的和叫做多项式. 例如: 3+5 ,2aq-xy6 , x+y,回顾 (2)m(a+b+c)= _; (3) (m+4)(m-4)= ; (4) ( y-3)2=_ ; (5)a(a+1)(a-1)= .,根据左面的算式填空: 3x2-3x=( )( ) ma+mb+mc=( )( ) m2-1

2、6 =( )( ) y2-6y+9 =( )2 a3-a =( )( )( ),3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,ma+mb+mc,a3-a,m,a+b+c,3x,x-1,y-3,m+4,m-4,a,a+1,a-1,想一想: 分解因式与整式乘法有什么联系?,善于辨析：分解因式与整式乘法有什么联系?,二者是互逆的恒等变形,分解因式,判断下列各式哪些是整式乘法? 哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9

3、,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,否,是,否,否,是,否,下列式子从左到右的变形是否为分解因式？为什么?,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；,（3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；,（4）必须分解到每个因式不能再分解为止.,把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是分解因式，哪些是整式乘法.,1. 计算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 = 17(7652 2352) = 17(765+235)(765 235) = 171000530 = 9010000,拓展应用,2. 20042+2004能被2005整除吗?,解: 20042+2004 =2004(2004+1) =20042005 20042+2004能被2005整除,拓展应用,本节小结,2. 分解因式与整式乘法是互逆过程;,1. 把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;,3. 分解因式的结果要以积的形式表示；,4. 分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；,5. 必须分解到每个多项式不能再

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