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1、第四章 三角形,4.1.1 认识三角形 主讲人：李金芳,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。,三个顶点,A,B,C,三条边,“三角形”可以用符号“”表示,ABC,可用顶点的两个大写字母表示。,c,b,a,怎样表示三角形的三条边呢？,方法一：,如：,边AB、,BC、,CA,方法二：,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是，,在一般情况下，,如：,边a、b、c,顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。,顶点A所对的边BC用a表示，,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕

2、下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,证明：,在ABC的外部， 以CA为一边，,CE为

3、另一边作1=A，,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),）,1,2,C,A,E,）,B,想一想,还有其他证明方法吗？,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,1. 已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）. 2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于（ ）.,80 ,20 ,练一

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