数学北师大版八年级下册提公因式法.pptx

1、“533”生命课堂,北师大版数学八年级下册 金堂实验中学:段开凤 2017年3月27日,4.2 提公因式法（1）,1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式. 2.会用提公因式法把多项式因式分解. 3.培养解决问题的能力.,学习目标,1.因式分解的定义：,因式分解,温故知新,2.整式乘法与因式分解的关系：,整式乘法,互为逆运算,因式分解,多项式ma+mb+mc由哪些项组成？这些项有什么共同特点？,都含有因式m,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,思考： ab+ac 2x2+4x mb +nbb,合作探究,(公因式),思考：怎么确定一个多项式

2、的公因式？,找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式.,系数整数： 各项系数的最大公约数.,2,字母： 相同字母,x,公因式是：2x2.,指数： 相同字母指数的最低次幂.,2,一看系数,观察方向,二看字母,三看指数,合作交流,找出下列各多项式的各项公因式？ ac+ bc 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6 a2b2ab2 +ab 7(a3)b(a3),c,x,5b,3,ab,a-3,练一练,随堂练习P96（1）（6）小题找出公因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,抢答,议一议

3、,（1）3a2-9ab,解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b),典例精析,例1、把下列各式因式分解,(2) 8a3b212ab3c+ab,=,ab8a2b - ab12b2c +ab1,解：,原式=,ab ( 8a2b -12b2c +1 ),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,注意：,1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。,训练反馈,随堂练习P96（1）-（6）,（3） -24x3 12x2 +28x,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,

4、解：原式=,=,1、天府数学P39课堂演练14 2、随堂练习P96（7）-（8）,提公因式法分解因式的关键：,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1 、多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内 第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 （多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.）,归纳点拨,1.（南通中考）因式分解：ax2-ax= 2.(宿迁中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_.,_. .,3.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=_.,中考链接,一、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂. 二.提公因式法分解因式的注意事项： 多项式各项