数学北师大版八年级上册第一章勾股定理（复习）.ppt

1、目标要求：会运用勾股定理和逆定理进行运算，能解决基本题型。,第一章：勾股定理（复习）,本节课分两部分进行学习： 一：勾股定理 二：勾股定理的逆定理,第一部分 勾股定理的知识点回顾：,1勾股定理：_三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么_= c2 . 2勾股定理各种表达式： 在RtABC中，C=90， A，B，C的对边也分 别为a,b和c ， 则a2= _， b2= _， c2= _,a,b,c,B,C,A,直角,已知：在Rt中,结论：a2+b2=c2,常见题型：,知2边会求第三边（斜边，直角边）知1边，另两有有关系（如另两有比较，另两边和等） 构造

2、Rt，如爬行的最短路程； 等腰三角形中的计算。,审题：这边是斜边还是直角边,勾股定理（在Rt中）,对应练习(一),1、在RtABC中，C=90，A，B，C的对边也分别为a，b和c （1）如果a=9,b=40,则c=_; (2) 如果c=25,b=7,则a=_. 2、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长的平方是（ ） A、5 B、25 C、7 D、25或7,没有图，则要画出草图，在图中标上已知数值,对应练习(一),1、在RtABC中，C=90，A，B，C的对边也分别为a，b和c （1）如果a=9,b=40,则c=_; (2) 如果c=25,b=7,则a=_.,41,24,没有图，则要画

3、出草图，在图中标上已知数值,a=9,b=40,c,B,C,A,（2）,2、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长的平方是（ ） A、5 B、25 C、7 D、25或7,分析： （1）当第三边是斜边时,3,4,（2）当第三边是直角边时,3,4,？,？,D,常见题型：,知2边会求第三边（斜边，直角边） 知1边，另两有关系（如另两有比较，另两边和等） 构造Rt，如爬行的最短路程； 等腰三角形中的计算。,勾股定理,对应练习(一),3、如图：已知：在RtABC中,BC=6米，AC比AB长多2米，求AC,在RtACE中,由勾股定理得：,答：AC的长是10米。,(x)米。,6,方法：关键是用同一个字

4、母的代数式表示出另两边。,题型：知1边，另两边有 比较的题型,x,X-2,常见题型：,知2边会求第三边（斜边，直角边） 知1边，另两有关系（如另两有比较，另两边和等） 构造Rt，如爬行的最短路程； 等腰三角形中的计算。,勾股定理,能否编一道类似题（知1边，另两边有和的题型）,1、如图：已知：在RtABC中,BC=6米，AC比AB长多2米，求AC。,6,AC与AB的和是18米，,x,18-x,2、常常应用在对折题中,8,4,?,x,8-x,常见题型：,知2边会求第三边（斜边，直角边） 知1边，另两有关系（如另两有比较，另两边和等） 构造Rt，如爬行的最短路程； 等腰三角形中的计算。,勾股定理,【

5、知识点3】 求最短路程的解题方法： 在几何体上求最短路程，是将立体图形的_展开，转化到_面上，再利用两点之间，_最短,侧面,线段,平,4如图在长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的侧面爬到顶点B的最短距离是_.,B,A,C,12,16,20CM,对应练习（二）,5、如图，则长方体AB=_,C,D,13cm,5,对应练习（二）,补充：如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为_,12a13,?,6等腰ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ,A,B,C,

6、10,10,16,D,在RtABD中,由勾股定理得：,6cm,对应练习（二）,常见题型：,知2边会求第三边（斜边，直角边） 知1边，另两有关系（如另两有比较，另两边和等） 构造Rt，如爬行的最短路程； 等腰三角形中的计算。,勾股定理题型回顾,第二部分：勾股定理的逆定理,知识点（二）：勾股定理的逆定理：【知识点1】 在ABC中，若三边满足_，则ABC为_则_边是斜边，_=900.则_.如果 a2+c2=b2, 则_边是斜边，_=900.则_. 【知识点2】勾股数：满足_的三个_，称为勾股数,a2+b2=c2,直角三角形,c,C,b,B,a2+b2=c2,正整数,b,a,a,c,a,b,c,a,b

7、,c,B,A,C,常见题型：,判断是否是直角三角形， 哪边是斜边，哪角是直角. 判断两直线是否互相垂直。,勾股定理的逆定理（在Rt中）,1、下列数能作为直角三角形的三边的是（ ） A、4，5，6 B、6，8 ，15 C、8，15，17 D、10，15，202. 在ABC中，A, B, C的对边分别为a,b,c，且(a+b)(a-b)=c2，则（ ）.（A） A为直角 （B） C为直角 （C） B为直角 （D）不是直角三角形,对应练习（三）,C,A,对应练习（三）,3、如图：已知AB=3,AC=4,BC=5 （1）求ABC的面积（2）在ABC中，求BC边上的高,h,常见题型：,判断是否是直角三角形， 哪边是斜边，哪角是直角. 判断两直线是否互相垂直。,勾股定理的逆定理（在Rt中）,4、如图:AD=5, AB=12, BD=13,请判断AD是否垂直AB,请