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文档简介
1、3.3 实数,第2课时 实数的运算和大小比较,实数可以做加法、减法、乘法、除法运算吗?,将数从有理数扩充到实数以后:实数也有加法、减法、乘法、除法(除数不为0)运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.,在下列空格上填写适当的式子: 设a,b,c是任意实数,则,(1)a + b= (加法交换律);,(2)(a+b)+c (加法结合律);,(3)a+0=0+a = ;,(4)a+(-a)=(-a)+ a= ;,b + a,(5)ab = (乘法交换律);,(6)(ab)c = (乘法结合律);,a+( b + c),a,0,ba,a(bc),(7)1a =a1= ;,(8)a(b+c)
2、= (乘法对于加法的分配律) ,,(b+c)a = (乘法对于加法的分配律) ;,(9)实数的减法运算规定为 a -b = a + ;,(10)实数的除法运算(除数b 0),规定为 a b = a ;,(11)实数有一条重要性质:如果a0,b0,那么 ab 0.,a,ab + ac,ba + ca,(-b),实数也可以比较大小:对于实数a,b,如果a-b0,则a大于b(或者b小于a),记作ab(或ba);,同样地,如果a-b0,则ab.还可以得出:正实数大于一切负实数;两个负实数,绝对值大的数反而小.,从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,每个正实数有且只有两个平方根,它们互为
3、相反数;,0的平方根是0;,在实数范围内,负实数没有平方根;,每个实数a有且只有一个立方根.,七年级上,下册至本册上一节所讲的有关数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、法则或解法,对于实数仍然成立.,例2 计算下列各式的值:,解,解,例3 用计算器计算:,解,按键: 显示:3.162 277 66, 精确到小数点后面第二位得:3.16.,不用计算器,估计 与2哪个大.,解: ,2 分别是5,4的正方形的边长.,容易说明,面积大的正方形,它的边长也大. 因此, 2 .,用正方形比较,动脑筋,在实数运算中,如果遇到无理数,并且要求出结果的近似值时,可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数,再进行计算.,计算(精确到小数点后面第二位).,(1) ; (2) ; (3) .,1.414+1.7323.15.,2.236-11.24.,2.2363.147.02.,例1,B,在3.14, , , , 这五个数中,无理数的个数是( ). A.1 B.2
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