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1、成都市棕北中学 杨顺春,二元一次方程与一次函数,北师大版八年级上册 5.6,方程组的解为,?,解下面两个方程组：,一、你能解释吗？,1、2两组 解第一个方程组 3、4两组 解第二个方程组 完成后举手示意,x+y=5,y=-x+5,二元一次方程,二元一次方程的解,一次函数图像上点的坐标,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线。,一次函数,二、二元一次方程与一次函数的关系,课本123页，请同学们勾画出来。,一个二元一次方程组,交点坐标（2，3）,方程组的解为,二元一次方程组的解,三、二元一次方程组与一次函数的关系,方程组的解与两直线的交点坐标之间有什么关

2、系？,按下列要求分别解方程组： 1.把方程组中各方程转化为y=kx+b的形式。 2.在同一坐标系中画出各个函数的图象。 3.观察图象，写出方程组的解。,四、方程组的解与函数图象位置的关系,四、方程组的解与函数图象位置的关系,图象法解方程组的步骤：,关键字记忆,四、方程组的解与函数图象位置的关系,小组交流： 图象法解方程组有哪些关键的步骤？,图象法解方程组有什么优点和缺点？,把“数”的问题转化为用“形”来解决,y,1.两直线相交，方程组有唯一的解。,2.两直线平行，方程组无解。,3.两直线重合，方程组有无数个解。,从图象位置看：,四、方程组的解与函数图象位置的关系,小组讨论： 二元一次方程组的解

3、与对应的两个一次函数图象位置有什么关系？,从k、b的数量看：,1.当 ，方程组有唯一的解。,2.当 ，方程组无解。,3.当 ，方程组有无数个解。,四、方程组的解与函数图象位置的关系,小组讨论： 二元一次方程组的解与对应的两个一次函数k、b 有什么关系？,四、方程组的解与函数图象位置的关系,你能解释为什么吗？,?,你能写出一个无解的二元一次方程组吗？ 试一试！,五、数形结合的应用-看谁反应快,1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点的坐标是（1,2）， 则方程组 的解是_。,两函数的交点坐标就是对应方程组的解,2.方程组 的解为 ，则一次函数y=x-3与 y=-3x+5图象的交点的坐标是_。,（2，-1）,方程组的解就是对应两函数的交点坐标,3.判断下列方程组解的情况:,（1）用一次函数图象位置来判断 （2）用一次函数k、b来判断 （3）用方程的系数比来判断 （4）通过直接求解来判断,五、数形结合的应用-看谁方法多,4.已知,直线y=x-1经过A、B两点，直线CE经过C（3,0）、E（0,3）两点,且两直线交于P点，求APE的面积。,五、数形结合的应用-看谁方法巧,1.代数解法 2.几何解法,先小组合作完成，再全班交流,六、学习小结-谈谈你的

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