数学北师大版八年级上册一次函数图象的应用（一).ppt

1、,一次函数图象的应用（1）,欢迎指导,福鼎五中陈艳玲,知识回顾：,1、有哪些方法可以反映两个变量之间的关系？,2、已知两点的坐标如何确定一次函数的表达式,3、已知一次函数的表达式，如何画出它的图象,干旱造成的灾情,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量 V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?,（答：1000）,探索分析？,分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量

2、t=10求对应的 因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,V/万米3,探索分析？,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(23,750),(40,400),(60,0),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).连续干旱23天，储水量为： (2).蓄水量小于400 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库

3、将干涸?,750,40天,60天,V/万米3,t/天,V/万米3,由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：,合作探究：还能用其 它方法解答本题吗？,探索思考？,多角度理解,（1）设v=kt+1200,（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200,（3）再代入各组 t 或 V 的 值对应的求V 与 t 的值,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升 10 8 6 4 2,(500,0),例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之

4、间的关系如图所示：,根据图象回答下列问题：,(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,(450,1),解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,学以致用,如何解答实际情景函数图象的信息？,1：理解横纵坐标分别表示的实际意义,3 利用数形

5、结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,原图,应用与延伸（1）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,图1,试问： 加油站在多少千米处? 加油多少升?,400千米,6-2=4升,（ ,6),图1为加油后的图象,中考点击,（ ，2）,原图,应用与延伸 （1）,图1,加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升?,解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.,

6、加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。,(400,6),(600,2),9,（400，2）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,中考点击,原图,应用与延伸,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,答：够,理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系

7、变为图1:,中考点击,x=_,-2,2,0,1,3,1、看图填空：,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,（1）当y=0时，,（2）当x=0时，y=_,x,y,1,（3）直线对应的函数 表达式是_。,y=0.5x+1。,练一练,9,6,3,12,15,18,21,24,Y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,某植物t天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,2）3天后该植物多高？,3）几天后该植物高度可达21cm,9cm,12cm,12天,（3，12）,（12，21）,练一练,试一试,某地长途汽车客运

8、公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,30,30千克,0。2元,能力提升？,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,从上面的例题和练习不难得出下面的答案：,1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。,2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,2,0,1,3,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,x,y,议一议,通过这节课的学习，你有什么收获？,回顾小结,1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息；,3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增 强识图能力，应用能力。