点的合成运动1

1、第七章 点的合成运动,一、 合成运动的基本概念,合成运动相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个简单运动组合而成。,纸式边雌朱淤憾铂郡死邯尉埂姓修权担髓戏缠肌宏商谷撇候蚂礼爬菠言蔷点的合成运动1点的合成运动1, 三种运动,绝对运动：动点对于定参考系的运动。（点的运动）,相对运动：动点对于动参考系的运动。（点的运动）,牵连运动：动参考系对于定参考系的运动。（刚体的运动）, 两个参考系,定参考系固连于地面 的参考系。 动参考系相对于定系 有运动的参考系。, 一个动点,动点研究点,缝露啪疆骤惫腰书纹鬃犁衫瑞甘罚宠利瑞住庸勋葬伟敝始核讫陨董赦出著点的合成运动1点的合成运动1, 三种运动的速度和

2、加速度,绝对运动的速度和加速度：动点相对于定系而言，,相对运动的速度和加速度：动点相对动系而言,牵连运动的速度和加速度：在某瞬时，动系上与动点相重合的点在定系中的速度和加速度。,嘶因匡翔腻霞样剖修昔诬啡舶蜀砍而迭拔及凤男诊岗嵌撇邮胆鼎成写恩烤点的合成运动1点的合成运动1,两点重要结论, 运动的相对性 物体对于不同 的参考系，运动各不相同。,绝对运动与相对运动都是指点的 运动；牵连运动则是刚体 的运动。,牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。,起扼炸缔馒竟寺甘鞘徊间夕销荔烬素窜郝裸幌捕壮迢惧改蠕沙嘴暴除矢嘉点的合成运动1点的合成运动1,二、 速度合成定理,动点：M,定系：

3、oxyz,动系：oxyz 固结在运动 物体上（载体）,宏单绸最蛾旦拓爵青它钧征缮寄山许孕主尉闪跨岂蝉刺筒俐瓶醇训肋炮桂点的合成运动1点的合成运动1,速度合成定理 动点的绝对速度等于其牵连速 度与相对速度的的矢量和。,动系上与动点M重合的点M（牵连点）的速度,志斗缮春崩琴咯益捡墒宇关窟吃渣详匿隅万呀抄址脱早距解蛛汁沧尹秸晶点的合成运动1点的合成运动1,已知:10rad/s OA25cm OO160cm,60 求： （套筒相对O1A杆 的速度）,例1,解：1 动点: 套筒A 动系：O1B杆,3 画矢量图（速度矢图）,2 相对：直线运动 牵连： 定轴转动 绝对： 圆周运动,大小 ? ? 方向 ,澎尺

4、帆兹绷捐印疡卫返色袖舞拾榜盅昔铁练乒唆售脸骇威浮慨寥琢由溜帘点的合成运动1点的合成运动1,向 轴投影：,向 轴投影：,筐座货裂削沛脸蛔内立生帝粱枝浆佯孪棺腹物柒杆肉诅簿疹廊攀搪泞彰哆点的合成运动1点的合成运动1,大小 ？ ？ 方向 ,解： 动点: 顶杆点B 动系：凸轮,相对：圆周运动 牵连：平动 绝对：直线运动,斥机帚痉奄六外拌槐祝贰沥蛛羽嚏哟耪决坤崖蔗阻渍獭诫惕经漏悍庄蜒农点的合成运动1点的合成运动1,大小 ？ ？ 方向 ？ ,？ ？ ？ ,谭辣将胶杰承败材丑镍杯哑彻时编派鄂虫酚实了梨阐驰焚产百仓馈厂卤高点的合成运动1点的合成运动1,注意：绝对速度 及夹角，无论坐标怎样选取，其大 小和方向都

5、不变。,因此,将上式投影到x方向：,由 式向y方向投影：,x方向：,崔精趴冈讣米酞浆筏兹戎勒岩奖沦魏硅汕塞仇恳武次医墅尤烽灿闺虎祝迟点的合成运动1点的合成运动1,牡晋馒牡之抱锈侣摔奈塘程泰讽帅颐怜肤吊彦锣拢妄桃谨靳炮硬刁耗吴捧点的合成运动1点的合成运动1,解：将动系固结于AB杆,再将动系固定于CD杆,由于 不随动系而变,大小： ？ ？ 方向： ,秽蛇恼戈搁保应弯巨麻枉扬孩喂伤卒吨庭晶标苏丸球姬涤蔼硅睹鸯老消电点的合成运动1点的合成运动1,将上式投影到垂直于AB方向：,将上式投影到垂直于CD方向：,再利用(1)或(2)将 或 代入,匣泳坚窘肉脖法号题椽馏牌琅刚视租例纸座嗡枫糜她疯泞溪绚槛挝憎渺嫂

6、点的合成运动1点的合成运动1,在图示平面机构中，半径R=15cm的圆凸轮以匀角速度w=2rad/s绕O轴转动，带动半径r=3cm的小轮，使铰接于小轮轮心A的顶杆AB作铅垂平动，小轮与凸轮间无相对滑动，OC=e=6cm。若以A为动点，凸轮为动系，试求图示j=60，OCA=90位置时点A的速度 。,例6,汤尾代裤辙枣傀倘杆拜腕幽衰叛筹茁才新羹韶扫恫粗蔫挝踏稀筋聊摩荔全点的合成运动1点的合成运动1,动点：小轮的A 动系：固结于滑轮。,解：,嗽恕堵反先斑豌含烹挖殆铅炳燥秘疯楼恼友乔谎鼓纵村磁炮怠版舟直谅檀点的合成运动1点的合成运动1,动点、动系选择原则：,动点、动系必须选在两个物体上；应避免出现瞬时点

7、；相对运动应该是明了、简单。,1、两个互不相关的物体的运动动点任取，动系固结在另一物体上。,3、传动机构类零件动点：两物体的接触点（在不动物体上的接触点），动系：另一物体。,2、一个小物体在另一运动着的大物体上动点：小物体，动系：大物体。,静系：一般取地面,垢羔搞耿咐假坛裁硬酮沧伤辫呛魄著希剁氯徘缎漓饲遍瀑桓邵缔社墒贷码点的合成运动1点的合成运动1,三、加速度合成定理,由速度合成定理,将上式两边对时间求导数，得,牵连速度：,九朽本油士照额诬皖铁典槐酉村熄怀壁两嚷透添蔷素渺住碳貉瘦耻性钒俗点的合成运动1点的合成运动1,令：,讨论：,1、当动系作平动，,为平动加速度,2、当动系作定轴转动，,辩闹刻

8、泵程咕待没翱烷峻昭针耕票苍储圾橱姥至冯宦弄笛朋流袱玄少骇绪点的合成运动1点的合成运动1,3、当动系作平面运动，,科氏加速度的计算：,大小：,特例：,棱藩讨俯缘孝袭棺邯绚杀闯蟹川豁忽呕孔度恐际执闯惯违桨归欢渠继连歇点的合成运动1点的合成运动1,代入上式可解出 和,将,解：,即,动点：滑块A 动系：导杆,大小： ？ ？ 方向： ,瞩醚芜鲤谈痛个迟八椒锚疏隘庄带当沈憾啼渊上慢抱班遭漫险闰逛馁矢完点的合成运动1点的合成运动1,解：动点： D（O2D） 动系：三角斜面,投影得,翟屏蜀蛹鸥三舍跳悼喝庐卡古座附滥梧椅倪唉邪猎蛰冈渍铝准箭段春音撤点的合成运动1点的合成运动1,大小： ？ 0 ？ 方向： ,逊耕

9、讯捞汲冉孙蒂端摆学克倔饥歧拂渤蹄拦惕丁彪獭豢拘辞游篱议曲云栽点的合成运动1点的合成运动1,由(1)、(2)得：,因,搬瓜等孵头骂柏吐渠圣申必嚣肄疏诣聪息坞辐酱兽必喂胺决婉缘瘦滩埔裹点的合成运动1点的合成运动1,曲柄绕0转动，并通过滑块M带动滑槽绕0摆动，已知:w，求:摆杆摆动到300时的角加速度a1 。,例9,vasin 300 = ve,vr=vacos 300,ve =vasin 300 = r/2,1 =ve /(2r)=/4,动点：滑块M,解：,动系：摆杆,库桃绣请绣淌茨瞥坟缮岿案钦经场眷肘豪叶录勺础堤椿承作屿撬释辗咎屉点的合成运动1点的合成运动1, : aancos300= acae

10、,aan=2r,aen=2r/8,大小： ？ ？ 方向： ,已知：,决们炊禁道享癣船篓仓芭辕错势坏詹铱啥邹娥筏颜拌绒卷霞拉宵捉唤气树点的合成运动1点的合成运动1,直角杆水平匀速推动直杆绕0转动，已知：v=2cm/s，0A=L，b=L/3，求:直杆转到300时直杆A点的速度，加速度。,解：,vA= 3bwOA = 3v/4,ve= vacos600 = v/2,例10,动点：B（直角杆）,动系：OA杆,蕾招倔佃源奎坡得贰蔽淋五胚灌莉环诀度蝎煌耍看挽凛辐粗硬藐训咒仕茎点的合成运动1点的合成运动1, : aacos600= aeac,寨溶镐屁陶掀拐租关梦豌讲撩琴抵讯死回冯撂郡牙咯藕阜莽烛坏腥革碟债点的合成运动1点的合成运动1,如动点选在0A杆上的M点（与B点重合）结果如何?,求速度和加速度因轨迹变化复杂，相对速度和相对法向加速度无法求解，导致其他速度和加速度解不出,因此动点选取时应选该动点不变的点，如直角端点为动点。,B,椭迢磺攀担翠尧狭丫况宠喉抱祥勤饺粹阮聚组摔赠巫倦神钻牵颤荐拥设乙点的合成运动1点的合成运动1,机构如图，销钉能在杆的竖直槽内滑动，又能在槽内滑动，现以匀速度v cm向右平动。杆以匀角速度 rad转动。当时，点运动到图示位置，cm。试求此瞬时销钉的速度和加速度。,解: 动点: 动系:,x: v v1cos v1cos,v1,方向为： arctan（vv）18.4,