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文档简介

1、1.4 角平分线 第一课时,有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角的角平分线(如图)，如果蜘蛛在AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样? _。,B,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E 求证：PD=PE,证明:PDOA,PEOB, PDO=PEO=90 又OC是AOB的平分线, 1=2, 在POD和POE中 PDO=PEO, 1=2, OP=OP, PODPOE (AAS) PD=PE (全等三角形的对应边相等),角平分线性质,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,角的平分

2、线上的点到这个角的 两边的距离相等。,定理的题设和结论分别是什么 ？,题设：,一个点在角平分线上,结论：,这个点到这个角两边的距离相等,角平分线性质定理:,到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D， E，PD=PE. 求证：点P在AOB的平分线上,逆命题：,证明：连接OP并延长 PDOA,PEOB, POD与POE为直角三角形 在RtPOD和RtPOE 中 PD = PE OP = OP RtPODRtPOE（HL） 1=2 即 P点在AOB的角平分线上,到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,角平分线判定定理:,由所有到一个角的两边 距离相等的点,【逆定理举一反三】：如图，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.,【即学即练】如图：AO平分BAC,ODBC,OEAB,OD=OE,求证：OC平分BCA.,小结,

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