27.1图形的相似（第2课时）..ppt

1、27.1 图形的相似（第2课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,1、两个图形满足什么条件时相似？,课前复习,2、特点：形状相同； 图形的大小，位置没有要求,形状相同的图形叫做相似图形,注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况 全等的两个图形一定相似，而相似的 图形则未必全等,研究相似多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1

2、,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,比例线段常见考题,1.若4x=5y,则xy . 2.若 ，则 3.若a8cm，b6cm，c4cm，则a、b、c的第四比例项d cm.,返回,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否

3、成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,比例问题,1. 左图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1. 对应角相等,对应边成比例,2. 具有同样的结论,多边形相似特征:,相似多边形的概念,根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义,相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比,解: 矩形的每个内角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它们的对应角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =15

4、0:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的对应边不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,例：一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?,题型1 判断两个多边形是否相似,如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？,解；矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例。,相似比为:,对应练习,例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和 EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，,解得 x28（cm）,D83，,在四边形ABCD中， AE118 3

5、60（7883118）81.,题型2 求相似多边形的对应角或对应边,五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm， A=120，H=90 求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， C,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,5,对应练习,相似多边形,（对应边的比相等）,相似比,相似多边形对应边的比。,（k 0）,若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？,对应角相等，对应边成比例。,K=1时，两图形全等,1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求

6、两地的实际距离,巩固练习,设两地的实际距离为x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 相 似,3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_ 。,18,变式：则这个多边形的周长为_,4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,直击中考！,（2014 河北）在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则