数学人教版八年级上册课件.3.2 多边形的内角和.ppt

1、新人教版 八年级（上） 数学 第11章,11.3.2 多边形的内角和 （第一课时）,淮南十五中 石建明,2016年9月19日,学习目标:,重点与难点：,1.知识目标： 了解多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。 2.能力目标： （1）通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 （2）通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。,重点 探索多边形内角和公式。 难点 探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形,.三角形的内角和是_度,.在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角

2、线。,1.在平面内，_叫做多边形。,由一些线段首尾顺次相接组成的图形,多边形不相邻的两个顶点,180,4.正方形的内角和是 度，长方形的内角和是 度。,360,360,知识回顾,任意一个四边形的内角和都等于360,思路：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决！,想一想：一般的四边形的内角和是多少度呢？,1,3,2,4,五边形的内角和为540,七边形的内角和为900,六边形的内角和为720,四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？,试求五边形、六边形、七边形的内角和,探索与思考1,n-2,4,3,2,1,0,5

3、,4,3,2,1,n-3,1800,3600,5400,7200,9000,(n-2) 1800,从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形,n边形的内角和等于,n-3,n-2,(n-2) 1800,探索与思考1,完成下表,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 540,A,B,C,D,E,4 180180 ,O,=540,1. 求下列图形中 x 的值 .,（1）,（2）,速战速决,2x+140+90=360,360-80-120-75=180-x,x=65,x=95,（2）

4、七边形的内角和等于_度.,2、填空题,900,（3）一个多边形的内角和等于1440,那么这个多边形是_边形.,十,（1）多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增加一条时，它的内角和增加_度 .,增加,180,（4）已知一个多边形每个内角都等于 108，那么这个多边形是 边形.,五,(5) 正n边形每个内角的度数是_ _度 。,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互

5、补,所以,例1 ：,1.把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？,解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边形，如图；五边形，如图；六边形，如图,其内角和分别是360，540，720。,是原来的多边形内角和度数本身,少180度和多180度,谁与争锋,解:假设这个多边形的边数是n，那个内角的度数为x,则有：(n-2) 180=2750+x,因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数,因为x180,所以x=130,所以(n-2) 180=2880,所以n=18,2.已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。,小结,1、n（n3）边形的的内角和为（n-2)x180,4、多边形的边数与内角和的关系,边