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文档简介
1、平方差公式的应用,a,b,河源市第一中学 黄志林,请同学们先认真完成下面这道题：,这道题的解答给了我们两个启示：,(1)很多数学题都有内在规律,要用眼观察,发现规律；,(2)检验大家平时的做题方式,是否善于思考,及时反思。,计算：,解:原式=(100-2)(100+2),=1002-22,=9996,你对平方差公式知多少？请完成以下题目：,(1),(2),(3),(4),请同学们认真观察，下面这两题还能用刚才的方 式进行计算吗？为什么？,观察与思考,(1) (a3b)(3ab);,(2) (-a+b)(a-b).,结论：不能，因为不满足平方差公式的结构特征。 今后要特别注意不能误用公式计算。,
2、重新认识平方差公式特征,公式特征：,(1)必须有两个相同的项与两个相反的项;,(2)字母a与b可代表一个数或代数式(计算时看成整体)。,(1),(2),(3),(4),A组：,B组：,直接运用平方差公式计算,灵活运用平方差公式计算,(1)7981;,(2)982-4.,解:原式=(80-1)(80+1),=802-12,=6400-1,=6399,解:原式=982-22,=(98+2)(98-2),=10096,=9600,(1)若不能直接使用公式，需要变形；,(2)第一题是顺用公式，第二题是逆用公式.,反思归纳:,及时巩固，针对训练,1.计算:19971999-19982.,2.计算:100
3、2-992.,一变:19982-19971999.,二变：,一变:,解:原式=(1998-1)(1998+1)-19982,=19982-12-19982,=-1,解:原式=(100+99)(100-99),=1991,=199,恐怕计算器也有无奈的时候,解:原式=,(2-1),=(22-1) (22+1)(24+1)(28+1),=(24-1)(24+1)(28+1),=(28-1) (28+1),=216-1,补充习题，反馈训练,先解题后反思：,1.设x+y=6，xy=5，则x2y2等于( ) A.11 B.15 C.30 D.60,C,反思关键：由x2-y2=8 得 (x+y)(x-y)=8, 因为x-y=2,所以x+y=4,所以(x+y)2=42=16.,课堂检测，请细心快速完成：,温馨寄语：,同学们，通过这节课的学习,希望你能体会 到数学题的多变性和趣味性,做
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