数学人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形.1全等三角形课件.ppt

1、,新人教版八年级上册,第十二章全等三角形,献县第二中学 授课人武金玲 ,12.1,全等三角形,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,观察与思考,形状 相同,大小 相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,活动1： 你能举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,形状、大小完全一样,同一张底片洗出的照片,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,概念,全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义： 能够完全重合

2、的两个三角形叫做全等三角形,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等三角形吗？,解后思：,平移、旋转、翻折前后的两个三角形全等。,活动2：大家来探索新知：,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,B,C,E,F,A,D,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）, AB=DE，BC

3、=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,解：在ABC中， C =180-A -B =180-100-30 =50 ABC DEF F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,如图，ABC DEF.A=100，B =30， 求F 的度数。,例1,练一练 已知如图ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。 求 E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= FDE, CBA= E, C= F.,活动3：探求找全等三角形对应边、对应角的方法,A,B,C,D,ABCABD,

4、AB=AB, BC=BD, AC=AD., BAC=BAD, ABC=ABD C= D.,规律一： 有公共边的， 公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二： 有对顶角的， 对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三： 有公共角的， 公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,规律五：

5、一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,规律六：根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角,规律七：对应角的对边是对应边， 对应边的对角是对应角,如图，是两个全等三角形，请根据图中提供的信息，写出x=,20,小结,寻找对应边、对应角的方法、,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角；

6、 （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； （5）最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； （6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；,（7）对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。,聪明才智组图形,活动4： (1) 请你利用两个全等三角形拼出 有公共边的图形。,(2)用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共角 、对顶角,让我们记住找对应边、对应角的方法,2、已知ABCCDA， 则边的对应边为,1、已知ABCADE， 则的对应角为,3、已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,活动5：展示才华,4、 如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,45,3,1. 叫做全等三角