数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.6--利用三角形全等测距离.ppt

1、利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,卫炜,1、全等三角形的对应边 ，对应角 2、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 3、如图：ABCADE,B=30 ,BC=4cm, 则DE= D=,课堂准备,0,A,B,C,D,E,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！,动手画一画：,A,B,C,A,C,B,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,A,B,O,D,C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,添加 OB = OD,A,B,O,D,C,已知：如图A

2、C、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,A,B,O,D,C,添加 A = C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,A,B,O,D,C,添加 B = D,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线

3、落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,？,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90,全等三角形的对应边相等,如何求未知线段？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴 交流你的方案，看看谁是方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,想一想,A,B,C

4、,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出 ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下: 在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的对应边相等,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！,3. 如图是挂在墙上的一面

5、大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,A , B,E,D,C,O,D,C,B,A,理由：在AOB与COD中，,AO = CO, AOB= COD,BO = DO,零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,想一想,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,想一想,思考,在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？,A,B,思考,若不借助圆心，你能测量AB间的距离吗？,有一个 她想知道 的长, 但是她只有 你能用现有的工具帮 小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。,做一做,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为 几