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文档简介

1、22.3实际问题与二次函数（第1课时）,1. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 2.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,x=2,(2 ，1),2,小,1,【温故知新】,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,1创设情境，引出问题,小球运动的时间是 3 s 时，小球最高 小球运动

2、中的最大高度是 45 m,2结合问题，拓展一般,由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？,3类比引入，探究问题,整理后得,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？,解： ，,当 时，,S 有最大值为 ,当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大,（0l30）,（）,（ ）,练习：已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时

3、，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？,解：设其中一条直角边的长为x，另一条直角边为（8-x）,则直角三角形的面积:,对称轴：x=4， 顶点坐标：（4,8）,当两直角边长都为：4m时，面积最大：225m。,怎样确定x的取值范围,=,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,5运用新知，拓展训练,变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解:,(1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米,(3) 墙的可用长度为8米, Sx（244x） 4x224 x （0x6）,当x4cm时，S最大值32 平方米,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）, 0244x 8 4x6,（1） 如何求二次函数

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