数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系.2直线和圆的位置.ppt

1、一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,（1）dr 点在圆内,（2）d=r 点在圆上,（3）dr 点 在圆外,29.2直线和圆的位置关系,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),请大家把直线和圆的公共点个数情况 总结一下,并把相应的图形画出来.,总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线

2、和圆相交,(3)直线和圆没有公共点 时,叫做直线和圆相离,o,圆心O到直线L 的距离d,L,半径r,(1)直线L和O的相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,半径r,(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,o,半径r,(3)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_,dr,思考： (1)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离. (2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切. (3)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相交. (d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径),（2）直线l 和O相切,用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线

3、l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相切,相离,2,1,0,交点,切点,dr,d=r,dr,割线,切线,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设O半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4

4、cm (3) r=3cm,例在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .,D,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此C 和 AB 相切.,(3) 当 r = 3 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相交.,例2 直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线A