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文档简介

1、陕西省,数 学,第一章数与式,第4讲分式及分式方程,要点梳理,B0,B0,A0且B0,要点梳理,同一个不等于零的整式,要点梳理,要点梳理,要点梳理,4分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算若有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式 5解分式方程，其思路是去分母转化为整式方程，要特别注意验根使分母为0的未知数的值是增根，需舍去,一个思想 类比是一种在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些相似之处进行比较，通过联想和预测，推出它们在其他方面也可能相似，从而去建立猜想和发现规律的方法通过类比可以发现新旧知识

2、的相同点，利用已有的知识来认识新知识，分式与分数有许多类似的地方，因此在分式的学习中，要注意与分数进行类比学习理解,两个技巧 (1)分式运算中的常用技巧 分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解如：分组通分；分步通分；先“分”后 “通”；重新排序；整体通分；化积为差，裂项相消,(2)分式求值中的常用技巧 分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化主要有以下技巧：整体代入法；参数法；平方法；代入法；倒数法,三个防范 (1)“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据 (2)去分母时，不要漏乘没有分母的项；解分式方程的重要步骤是检验 (3

3、)分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根,1.（2015陕西）解分程方程： 解: 经检验， 是原方程的根。,分式的概念，求字母的取值范围,A,C,【点评】(1)分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，有时还要考虑二次根式有意义； (2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值,D,-3,分式的性质,【点评】(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改

4、变；(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值,A,x1,分式的四则混合运算,B,分式方程的解法,解：去分母，得x(x1)4x21，去括号，得x2x4x21，解得x3，经检验x3是分式方程的解,【点评】(1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母若分母为多项式时，应首先进行分解因式将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程

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