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1、专题复习 运动问题,港口中学 赵晚华,如图, ABC是直角三角形,C90 , BC4cm ,F是BC的中点,BAC30 ,若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿线段AB向B点运动,到达点B则停止运动,设运动时间为t(s),连接EF,当t为多少时,BEF为直角三角形?,例题:如图, ABC是直角三角形,C90 , BC4cm ,F是BC的中点,BAC30 ,若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿线段AB向B点运动,到达点B则停止运动,设运动时间为t(s),连接EF,当t为多少时,BEF为直角三角形? 例题演示图 例题拓展 情形一:B90 情形二:EFB90 情形三:FEB90 ,(),变式1:如
2、图, ABC是直角三角形,C90 , BC4cm ,BAC30 , 若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿线段AB向B点运动,动点F以1cm/s的速度从B沿BC方向向C点运动,其中一点到达终点停止运动,另一点也停止运动,设运动时间为t(s),连接EF,当t为多少时,BEF为直角三角形? 例题变式1.gsp1 思考1 情形一:B90 情形二:EFB90 情形三:FEB90 ,(),变式2:如图,已知梯形ABCD中,ADBC,ABCD,ABC45 ,AD=1cm,BC=5cm, 与BC垂直的直线l从B点以每秒1cm的速度沿BC方向向C点运动,设时间为t(秒),直线l扫过的面积为S(cm2),求S与
3、t的关系式。例题变式2图 情形一:0t2 情形二: 2t3 情形三: 3t5,练习题:如图,等边ABC的边长为20cm,O的半径为 2 cm,圆心O从点C出发,以1cm/s的速度沿线段CB向点B运动,到点B则停止。问:多少时间后, O与ABC的边相切?练习 练习拓展,解答,当BFE=90时: BC=4cm,点F是BC的中点BF2cm A=30 AB=2BC=8cm. BB,BFE=C BEFBAC BE:BA=BF:BC 即:BE:82:4 BE4cm AE4cm t=4s,当BEF=90时: 已求得AB8cm,BF=2cm BB,BEF=C BEFBCA BE:BC=BF:BA 即:BE:42:8 BE1cm AE7cm t=7s,当BFE=90时: BC=4cm,A=30 AB=2BC=8cm. BB,BFE=C BEFBAC BE:BA=BF:BC 即:(8-3t):8t:4 8t=32-12t t=1.6s,当BEF=90时:已求得AB8cm BB,BEF=C BEFBCA BE:BC=BF:BA 即:(8-3t):4t:8 64-24t=4t t= s,当0t2时,S=0.5tt=0.5t2,当2t3时, S=0.5(t+t-2)2 =2t-2,当3t5时, S=0.5(1+5)2-0
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