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文档简介

1、利用全等三角形探索动态图形,北京燕山星城中学,姜明亮,在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；,探索求知,（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明,1 如图，（1）ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接PA，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立

2、吗？BQP 是多少度？,追本溯源,（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中BQP的大小保持不变请你利用图（2）的情形，求证：BQP=60；,逆向思维,在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；,（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论

3、“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由,迎接挑战，面向中考 24. 在ABC中，AB=AC，BAC= (060)，将 线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD,图1 图2,(1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)； (2)如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的 形状并加以证明；,(3）在(2)的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值.,反思小结：,几何类型：动态图形,解决方法：化“动”为“静”,问题特点：运动的连续性，结论的关联性,解题策略：从“特殊”到“一般”， 在“变”中寻找“不变”,结束语： 静止是相对的，运动是绝对的。从运动的观点 来分析问题有助于我们发现事物的本质；同

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