数学北师大版九年级下册二次函数性质（2）.ppt

1、二次函数的图像与性质(2)，黄智龙，平原县城南中学，北师大版，第二卷，9年级，y=x2，y=x2 1，5 2 1 2 5。函数y=x2 1的图像和图像y=x2的位置之间有什么关系？函数y=x2 1的图像可以通过将y=x2的图像沿y轴向上平移1个单位长度来获得。运算和思考，函数y=x2 1的图像和y=x2的图像形状一样吗？同样，y=x2，y=x2-2，2 -1 -2 -1 2，函数y=x2-2的图像可以通过将y=x2的图像沿y轴向下平移2个单位长度来获得。函数y=x2-2的图像和y=x2的图像的位置之间有什么关系？运算和思考，函数y=x2 1的图像和y=x2的图像形状一样吗？函数y=ax2 (a

2、0)和函数y=ax2 c (a0)的图像形状相同，但位置不同；当c0时，函数y=ax2 c的图像可由y=ax2的图像单位转换，当c0时，函数y=ax2 c的图像可由y=ax2的图像单位转换。Y=-x2-2，Y=-x2-3，y=-x2，函数y=-x2的图像可以通过将Y=-x2的图像沿Y轴向下平移2个单位长度来获得，而函数Y=-x2-3的图像可以通过将y=-x2的图像沿Y轴向上平移3个单位长度来获得。上下，相同，上，c，下，|c|，当a0，抛物线y=ax2c的开口，对称轴为，顶点坐标为，在对称轴的左侧，y随x增加，在对称轴的右侧，y随x增加，当x=时，它得到最大值，等于；当a0，抛物线Y=AX2C

3、的开口，对称轴为，顶点坐标为，在对称轴的左侧，Y随X增加，在对称轴的右侧，Y随X增加，当x=时，它得到最大值，等于。y=-x2-2，y=-x23，y=-x2，y=x2-2，y=x21，y=x2，向上，x=0，(0，c)，减小，增加，0，小，c，向下，y轴，(0，c)y=x2的图像可以水平平移一个单位。2.函数y=3x2 2的图像可以向上平移两个单位，得到的图像的分辨率函数为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知(m，n)在y=ax2 a的图像上，(-m，n) _(不在y=ax2 a的图像上。如果y=x2 (2k-1)的顶点在x轴之上，那么K _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _，例如说明如下，1，y=3x2 4，in，0.5，(1)函数y=4x2 5的图像可以用y=4x表示。y=4x2-11的图像可以通过将y=4x2的图像平移一个单位来获得。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，得到抛物线的函数公式为。将抛物线y=-5x2 1向下平移5个单位，抛物线的函数表达式为。(2)将函数y=-3x2 4的图像转换为一个单元，可以得到y=-3 x2的图像；将y=2x2-7的图像转换为一个单位，得到y=2x2的图像。y=x2-7的图像可以被平移一个单位以获得y=x2-2的图像。上、5、下、11、下、4、上、7、上、9，y=4x 2-3，y=-5x2-4，小测试，(4)抛物线的开口y=-3 x2-5，对称轴为，顶点坐标为，在对称轴的左侧，y随x、(6)如果二次函数y=ax2 c (a0)的图像通过点A(1，-1)和B(2，5)，则函数y=ax2 c的表达式为。如果点c (-2，m)和d (n，7)也在函数的图像上，那么点c的坐标是点d的开口，(5)抛物线y=7x2-3，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x增加，在对称轴的右侧，y随x增加，当x=，低，x=0，(0，5)，减少，增加，0，大，5，上，x=0，(0，-3)，减少，增加，0，小，-3，y y随着x的增加而减小，x=0，y最小=c，x=0，y最大=c，抛物线