数学北师大版九年级下册二次函数复习（1）.ppt

1、学业水平考试第一轮复习,第三讲 二次函数复习(1),妥甸中学 苏晓波,1、认识二次函数的概念。 2、会平移y=ax2的图象得到ya(x-h)2k的图象，掌握抛物线的平移规律。 3、掌握二次函数的三种表达式，会把一般式 化为顶点式。 4、掌握二次函数的图象与性质，并能实际应用。 5、二次函数的图像与系数的关系。,复习目标,想一想:a,b,c是否可以取任何值呢?,形如y=ax2+bx+c 的函数叫做二次函数。,目标一： 二次函数的概念,(a,b,c是常数，a0),函数的自变量x是否可以取任何值呢?,（x为一切实数 ）,1.下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y

2、=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x 2.若函数y=(m-3)x 是二次函数m= (p55 13题）,知识运用,m2+2m-13,上加下减，左加右减。,3、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） Ay=（x+2）2+3 By=（x-2）2+3 Cy=（x+2）2-3 Dy=（x-2）2-3（p54第8题）,知识运用,目标三：二次函数的三种表达式,(1)一般式yax2bxc(a，b，c是常数，a0)； (2)交点式ya(xx1)(xx2)(a，x1，x2是常数，a0)； (3)顶点式ya(xh)2k(a，h，k是常数，

3、a0),4、将二次函数y=x2-2x+3化为 y=（x-h）2 +k的形式，结果为（ ） A.y=（x+1）2+4 B.y=（x-1）2+4 C.y=（x+1）2+2 D.y=（x-1）2+2（p54第3题）,知识运用,5、写一个二次函数一般式并化为顶点式。,知识运用,目标四：二次函数的图象与性质,二次函数的图象和x轴的交点 二次函数的图象和x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，可以总结如下：设yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0. 当b24ac0时，方程有两个不等实数根，二次函数的图象与x轴有个交点； 当b24ac0时，方程有两个相等实数根，二次函数的图象与x轴只有

4、个交点(即顶点)； 当b24ac0时，方程没有实数根，二次函数的图象与x轴没有交点,两,一,(1)a确定抛物线的开口方向：,a0,a0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b确定对称轴 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,=0,0,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,a

5、0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,抛物线yax2bxc与a.b.c. 的关系,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0

6、,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确

7、定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,

8、0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,返回主页,知识运用,6、已知二次函数y=3x2-12x+13，则函数值 y的最小值是（）（第1题） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 7、抛物线y=(x-1)-2的顶点坐标是（ ） A、（-1，2） B、（-1，-2） C、（1，-2） D、（1，2）（第2题） 8、抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为（ ） A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点（第4题）,知识运用,9、填空:已知二次函数y=(x-2)2+3, 当x_时,y随x的增大而减小。（第11题) 10、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果 矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足 函数关系y=（x12）2+144（0 x24）， 则该矩形面积的最大值为_m2(12题） 11、若二次函