数学人教版八年级上册上课用课件.4课题学习最短路径问题.ppt

1、13.4湖北省孝感市楚云中学石人教版八年级义务教育课本第一册最短的学习路径，走自己的路，让别人去说。但丁，到达目的地可能有很多方法，其中可以找到一个合理的方法，并解释为什么理性是人类智慧的表达。老师的留言，路径的合理选择，如图所示，从甲到乙有三种选择方式，你会选择哪种方式最接近？你的理由是什么？两点之间，线段最短。1.知识回顾：(1)两点之间，小和尚住在甲，他每天都要从甲出发去河边取水，然后回到自己的住处。我怎样才能得到最短的距离？1、2、3、4、5、指向一条直线，垂直截面最短。1.知识复习：(2)从直线外的一点到直线的距离，点A和点B在直线M的两边，现在我们需要在M上找到点P，使PA PB最

2、短。在此之前，我们研究了一些问题，如“两点间所有连线中的最短线段”和“将直线外的一点与直线上的每一点连接起来的所有线段中的最短垂直线段”，我们称之为最短路径问题。在现实生活中，选择最短路径的问题是经常涉及的。本节将运用数学知识来探究数学史上著名的“一般饮马”。第二，探索新知识。在古希腊的亚历山大，有一位名叫海伦的著名学者。一天，一位将军专程去拜访海伦，并问了一个令人困惑的问题：如图所示，牧民从A出发，去一条笔直的河边饮马，然后去B的牧民那里河边饮马，这使得他走的整条路线最短。(1)两点在一条直线的同一侧，你能把这个问题抽象成一个数学问题吗？探索新知识，问1这是一个实际问题，你打算先做什么？抽象

3、A和B为两点，L为直线。第二，为了探索新知识，上述问题可以转化为：当C点在L点时，AC和CB之和最小。2.探索新知识问题：当C点位于L点时，AC和CB之和最小。从这个问题，我们可以想到上面的问题，点A和点B在直线M的两边，现在我们需要在L上找到点C，使CA CB最短。问题1对于问题2，如何将B点“移动”到直线L的另一边B，这样直线L上的任何C点都可以保持CB和CB的长度相等？2.探索新知识问题2如图所示，点A和B在直线L的同一侧，点C是直线上的一个移动点。当C点位于L点时，交流和交流的和最小。问题2你能用轴对称的知识找到与上面问题中的文章相符合的B点吗？(1)使b点关于直线l的对称点b；(2)

4、连接AB，在C点与直线L相交，那么C点就是你想要的。2.探索新知识。问题2如图所示。点A和B在直线L的同一侧，点C是直线上的一个移动点。当C点在L点时，AC和CB之和最小。探索新知识问题3你能用你所学的证明交流沟通是最短的吗？证明了，如图所示，取直线L上的一个点C(它与点C不重合)，并连接交流、交流、交流，这些都是已知的轴对称性质，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=交流，在ABAC，交流是最短的，2。探索新知识，问题3，你可以利用你所学到的。2.探索新知识，提问2回顾以前的提问过程，我们用什么过程解决问题？利用轴对称性，将直线同一侧的两点转化为直线的不同侧，从而

5、解决了这个问题。问题2:如图所示，甲和乙在河的两边。现在一座大桥将建在这条河上。哪里可以建一座桥，使从甲到乙的路线最短？(假设河的两岸是平行的直线，桥应该垂直于河)，方法：1。将点B沿垂直于河岸的方向平移一条河流宽度至E，2。将AE河的对岸与M点连接起来，那么M点就是桥的位置，MN就是桥的建筑证明了从翻译的本质出发，得到了BNEM和BN=EM，MN=CD，BDCE，BD=CE，所以A和B之间的距离是：AM MN BN=AM MN EM=AE MN。如果桥是建在光盘和交流连接。AB和B之间的距离是：AC CD db=AC CD ce=In ACE，AC CEAE，AC CE MNAE MN，即AC CD DB AM MN BN，因此桥位于CD，AB之间的距离最短。查询：如图所示，OA和OB公路呈十字形，p镇有一个邮局；每天，邮递员都要在高速公路上收发信件。当邮箱位于公路旁时，邮递员来回的距离最短？为什么？如图所示：为了马厩，为了帐篷，有一天牧人会把马从马厩里牵出来，先把马放在草地附近的某个地方，然后在河边饮马，然后回到帐篷。请帮他确定今天最短的路线。我们在这节课上解决了什么样的现实生活问题，你的学习收获和学习