数学人教版八年级上册三角形全等的判定（角角边）.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS).ppt

1、,边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等（“边角边”或 “SAS”）,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D

2、，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验你发现了什么规律？,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示,例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相 交于点O，AB = AC，B = C. 求证：BD = CE,例题讲解：,问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边

3、角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,符号语言：,例2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,证明：,1.如图，应填什么就有 AOC BOD A=B（已知） AC=BD （已知） C=D （已知） ADCBOD（ ASA ）,在AOC和BOD中,2.如图， A=B（已知） AOC=BOD （ 对顶角相等 ） CA=DB （已知） ADCBOD（ AAS ）,在AOC和BOD中

4、,小测：如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。,例题示范，巩固新知,证明：DAB =EAC， DAC =EAB. AEBE，ADDC， D =E =90. 在ADC 和AEB 中,例2如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC,例题示范，巩固新知,ADC AEB（AAS） AC =AB,例2如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC,证明：,课堂练习,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE,证明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和C

5、BE 中,课堂练习,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE,证明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和CBE 中,课堂练习,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE,ADF CBE（AAS） DF =BE,证明：,课堂练习,变式若将条件 “B =D”变为“DFBE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由,知识应用,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要