数学人教版八年级上册三角形全等判定.2 三角形全等的判定（第4课时）.ppt

1、第十二章 全等三角形,【活动1】练一练,1. ABC沿AC翻折得到ADC，若B=75， 则D= .,2. ABC沿BC平移得到DEF,若BC=8，EC=5， 则CF= .,3. ABCADE，C=E，若BAC=105， DAC=75，则CAE= .,75,3,35,归纳1,全等三角形,对应边相等 对应角相等,平移、翻折、旋转,【活动2】利用图形语言挖掘隐含条件判定全等,2（教材第43页习题12.2第2题）如图，AB=AC,AD=AE. 求证B=C.,3（教材第44页第10 题）如图，AC和BD相交于点O， OA=OC，OB=OD.求证DCAB.,1（教材第43页习题12.2第1题）如图，AB=

2、AD,CB=CD. ABC和ADC全等吗？为什么 ？,归纳2,公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,全等三角形,对应边相等 对应角相等,平移 翻折 旋转,三角形全等的条件 （SSS 、 SAS ASA 、 AAS）,已知条件,图形语言隐含条件（公共边， 公共角 ，对顶角),1.如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 .,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,【活动3】添条件判全等

3、,2. 如图，已知AC=BD， 要使ABCDCB，根 据“SSS”需要添加条件 ；根据“SAS”需要添 加条件 .,已知条件,隐含条件,增添条件,AC=BD,BC=CB,AB=CD,ABC=DCB,AB=CD,ABC=DCB,根据SSS,根据SAS,3.如图，BD与AC相交于点O，A=C，要使ABOCDO， 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 .,已知条件,隐含条件,增添条件, A= C, AOB= COD,OA=OC,OD=OB或DC=AB,OA=OC,OD=OB 或DC=AB,归纳3,全等三角形,三角形全等的条件 （SSS 、 SAS 、ASA 、AAS）,已知条件

4、,图形语言隐含条件（公共边，公共角， 对顶角）,增添条件,【活动4 】转化间接条件，判断全等,1. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC.求证A=D.,分析：要证A=D，只要证ABFDCE即可.,读题标图，分析已知条件.,由已知BE=CF， 可得BE+EF=FC+EF， 即BF=EC，据SAS即可判定全等.,证明：BE=CF，,BE+FE=CF+EF，,即BF=CE.,在ABF和DCE中， ABFDCE(SAS)， A=D(全等三角形的对应角相等）.,1.如图，点E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC.求证A=D.,证明： CAE=BAD，,CAE+BAE=BAD+B

5、AE，,即BAC=DAE.,又B=D， AC=AE，,ABC ADE， AD=AB（全等三角形的对应边相等）.,根据“AAS”,就可以得到,2.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE.求证AD=AB.,3（教材第45页第12题）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FCAB. AE与CE有什么关系？证明你的结论.,分析：由FCAB可得A=ECF, ADE=F. 由已知DE=FE可得ADECFE， 即可证出AE=CE.,归纳4,全等三角形,三角形全等的条件 （SSS 、 SAS 、ASA 、AAS）,已知条件,图形语言隐含条件（公共边公共角 对顶角）,间接条件,对应边相等 对应角相等,利用线段和差证出对应边相等；利用角的和差或平行线的性质证出对应角相等.,转化,【活动5】归纳小结，总结方法,1.本节课主要解决了哪些问题?你对解决全等的习题有了哪些认识？ 2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?,【活动6】课后检测,1. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=BD， M=N，BMCN. 求证：AMCN.,2.已知1=2，A