数学北师大版九年级下册5 三角函数的应用.pptx

1、九年级数学2013北师大版下册,郑州市第七十中学 李鹏辉,第一章 直角三角形的边角关系 三角函数的应用,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有军舰由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行.,驶向胜利的彼岸,你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,三角函数 的应用,学习目标：,1、会用三角函数解决实际问题，体会三角函数在解决问题过程中的作用。 2、能把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算。,万万没想到,既然你们是大唐来的高僧， 那请问寺庙里这座古塔高几何？ 答对了，说明你们才

2、是 真正的大唐高僧，否则， 你们取不到真经！”,古塔究竟有多高,如图,悟空想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(身高忽略不计,结果精确到1m).,请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?,现在你能帮唐僧师徒四人完成这个任务吗?,答:该塔约有43m高.,解法1:如图,根据题意知,A=300,DBC=600,AB=50m.,设CD=x,在RtADC中,tan30=,在RtBDC中,tan60=,AC-BC=AB,解法2: 如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则ADC=60,BDC=30,BD

3、A=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=25,43,(m),答:该塔约有43m高,楼梯加长了多少,学校准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). ( tan4000.84, tan3500.7, sin4000.64, sin3500.57),现在你能完成这个任务吗?,请与小组同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?,目标检测,1.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有一艘军舰由西向东航行,开始在A岛南偏

4、西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行. 你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,目标一,2.（2015郑州一测）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题（请你画出示意图，并说明理由）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）,目标二,疯狂动物城,欢迎来到疯狂动物城，你知道这座城堡的 最高地方距地面有多高吗？ 请你利用初中数学知识，设计一种方案 测量城堡的高（画出示意图），并说明理由,谈谈你今天的收获,课后作业： 中考链接,（2015河南省中招）如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰