数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（二）.2_三角形全等的判定2SAS.ppt

1、12.2三角形全等的判定(二),营口市六中刘丽,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,A,D,B,E,C,F,(3) 两边一角,?,两边夹角、对角两边,已知:ABC，画一个ABC使A B =AB, A C =A C ,A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,

2、思考： A B C 与 ABC 全等吗？ 如何验证？,画法: 1.画 DA E= A；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索:边角边,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm,

3、A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然： ABC与ABC不全等,A,B,C,E,D,例题 ：在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,C,1.在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,练习二,2.如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,_=_

4、(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,3. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD (全等三角形的对应边相等）,4.已知：如图，AB =AC AD = AE .求证： ABE ACD.,证明: 在ABE 和ACD 中，,AB = AC（已知）,AE = AD（已知）,A = A（公共角）, ABE ACD（SAS）.,1.若AB=AC，则添加什么条

5、件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,练习三,AD=AD,BD=CD,S,2、如图，已知：12，ACAE，BCDE，且点D在BC上，求证：ABAD.,证明：12，AOCDOC， 1801AOE1802DOC，即EC，又ACAE，BCDE， ABCADE(SAS)， ABAD.,3、两个大小不同的等腰直角三角板如图放置，图是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接CD.求证：CDBE.,证明：ABEACD(SAS)，得ACDABE45，BCDACBACD454590，即CDBE.,本堂课我们学习了哪些知识？,课堂小结,当堂检测,1.已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,B,2.（选做）如图:己知ADBC,