相似三角形的应用

1、专题复习分类讨论思想,宝莲中学 林 敏 2018年5月24日,分类讨论思想：如果问题所给对象不能进行统一研究，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答，这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略.,了解概念,1、已知x=3, y=2,且xy0，则x+y= . 2、等腰三角形的两条边长分别是3和5，则三角形的周长为_。,热身训练,1或-1,11或13,3、若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .,热身训练,50或80,3、若等腰三角形中有一个角等于

2、50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .,热身训练,4.若关于 的函数 的图 像与 轴只有一个公共点，则 的值为 （ ）,A. 4 B. -1或4 C. 0或4 D. 0或-4,C,当m0时，为二次函数.,显然分三类：,闭合开关S1、S2，灯不发光.,闭合开关S1、S3，灯发光.,闭合开关S2、S3，灯发光.,Page 9,1、 在平面直角坐标系中,已知点P(2,1).点M(m,0)是X轴上的 一个动点.当m取何值时,MOP是等腰三角形?,.,P(2,1),一个三角形是等腰三角形要满足什么条件？,探究1,在本题中如何分类？,探究2,分类,OP=OM,O,x,y,.,M1,.,M2,各种情况怎样

3、求解？,探究3,OP=PM,OM=PM,M3(4,0),.,M3,.,M4,确定分类对象,进行合理分类,逐类进行讨论,归纳得出结论,分类讨论的一般步骤：,典例剖析,例4、如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M从点C同时出发，以每秒1cm的速度分别沿CA向终点A移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5） 当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？,典例剖析,(1)分类讨论思想的重要性： 分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法之一，它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性。在

4、研究此类问题的解法时，需认真审题，全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不重复、不遗漏、条理清晰 (2) 分类讨论的一般步骤： 确定分类对象；进行合理分类；逐类进行讨论；归纳作出结论,总结归纳,1、直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为 。 2、已知一个等腰三角形的边长是x2-6x+8=0根，则这个三角形的周长等于( ) A、10 B、8或10 C、6或10或12 D、6或8或10或12 3、ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40，则底角B度数为 。,巩固练习,4、等腰三角形的两边的比为4：3，则此等腰三角形底角的余弦值为 5. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x 6，相应的函数值的取值范围是 -5y-2 ，则这个函数的解析式 。 6.已知：O的半径为5cm，弦ABCD，CD=6cm，AB=8cm，则AB和CD的距为 。,巩固练习,7.（2018.泉州质检）已知：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A、B(-3，0)，顶点为C(-1，-2) (1)求该二次函数的解析式； (2)如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线 向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函