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1、比的基本性质,第一PPT模板网-WWW.1PPT.COM,复习:,1)什么叫比。,两个数相除又叫做两个数的比。,2)怎样求比值?,前项后项=比值,商不变的性质:被除数和除数( )乘或除以 ( )( )除外,( )不变。,124=3 (122)(42)=3,124=3 (122)(42)=3,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数(0除外),分数的大小不变。,同时,相同的数,商,0,分数的基本性质:,34=( )( )= ( )( ),34=( )( )= 6 8,6 8 12 16,32 42,比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。,1216=( )( )= 6 8,122 16 2,比的
2、前项和后项同时除以相同的数,比值不变。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ,比值不变。,这叫做比的基本性质。,(0除外),根据比的基本性质填空。 、6 8=( ) (A)3 4 (B)2 3 (C)12 18 、10 20=( ) (A)2 5 (B)2 3 (C)40 80,A,C,利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质,我们可以 把比化成最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?,讨论:,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前项、后项互质。,结论:,46,最 简 单 的 整 数 比,
3、2,3,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,(0.75100)(2100),75200,38,比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。,小数比,同时扩大100倍,归纳化简比的方法,(1) 整数比 (2) 分数比 (3) 小数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前
4、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,注意:不管哪种方法,最后的结果应该 是一个最简的整数比,而不是一个数。,比一比,请认真观察“最简单的整数比”和比值,你想给同学们提醒注意什么?,判断下列各题。,(1) 16 4的最简比是4。 ( ) (2) 52.5 的比值是2。 ( ) (3) 6 0.3 的最简比是20 1。 ( ) (4)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 ( ),选择正确的答案。,B,A,B,长与宽的比 是,15 : 10,长与宽的比是,45 : 30,长与宽的比是,180 : 120,180 : 120,45 : 30,15 : 10,这三个比有什么关系呢?,
5、180 : 120,45 : 30,15 : 10,仔细观察,这三个比的前项,后项是怎么变化的,存在着怎样一个变化规律呢?,这三个比的什么变了,什么没有变?,180 : 120,45 : 30,15 : 10,=,=,=,1.5,1.5,1.5,比值相等,180 : 120,=,45 : 30,=,15 : 10,不计算,你能知道这三个比的比值是相等的吗?,比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 ,比值不变。,这叫做比的基本性质。,(零除外),这句话中你觉得哪些字比较重要?,相同的数可以是什么数?,不可以是什么数?,看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题),1、4:15(43):(15
6、3)12:5 2、 : ( 6):( 6)2:3 3、10:15(105):(153),( ),( ),( ),1、4:15(43):(153)12:5 2、 : ( 6):( 6)2:3 3、10:15(105):(153),讨论: 怎样理解“最简单的整数比”这个概念? 小组里议一议。,必须是一个比;,前项、后项必须是整数, 不能是分数或小数;,前项与后项互质。,应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比,1,把下面各比化成最简单的整数比。,(1)1421 (2) (3)1.252,?,1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?,2.这样做到底有什么根据?,归纳化简比的方法:,(1) 整数比 (
7、2) 小数比 (3) 分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,做一做,把下面各比化成最简单的整数比(独立完成)。,36:15,5.6:4.2,:,(3)5.6:4.2(5.610):(4.210) 56:42 4:3,(1)36:15=(363):(153) 12:5,(2) : ( 12):( 12) 8:9,比一比,化简下面各比,并求出比值,请认真观察“最简单的整数比”和比值,你想给同学们提醒注意什么?, 根据比的基本性质填空。 、6 8=( ) (A)3 4 (B)2 3 (C)12 18 、10 20=( ) (A)2 5 (B)2 3 (C)40 80,A,C,练一练,1、判断下列各题。,(1) 16 4的最简比是4。 ( ) (2) 52.5 的比值是2。 ( ) (3) 6 0.3 的最简比是20 1。 ( ) (4)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 ( ),(一)、基本练习,2、选择正确的答案。,B,A,B,(二)、拓展练习,生产一批零件,甲单独做6小时完成, 乙单独做8小时完成。,(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ( ),(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是(
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