数学人教版七年级上册3.2.1解一元一次方程——合并同类项.2.1解一元一次方程(一)----合并同类项与移项课件.ppt

1、,3.2.1解一元一次方程（一）,合并同类项,云南省盐津县滩头中学：徐通金,【学习目标】（1）会运用合并同类项解“axbxc”类型的一元一次方程。 （2）经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效实现模型。 （3）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 （4）初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。,【学习重点】：建立方程解决实际问题，会解“axbxc“类型的一元一次方程。 【学习难点】：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 【教学时间】：一课时,一、复习引新：（出示问题） 【1】乘法分配律：a(bc)abac. 合并

2、: abac a(bc). 【2】观察下面的合并是否正确？为什么？ (1)2ab2ab. (2)3a2a1. (3)4x61216x(461216)x2x. 【3】合并下列各式： （1）x2x5x. (2)x3x4x3x. (3)2(2x3)4(34x).(4)7x2.5x3x1.5x. 完成后，请学生说一说合并同类项的方法？ （系数相加减，字母和字母的指数不变。）,二、探究新知： 【1】出示例1：解方程7x2.5x3x1.5x15463. 思考： （1）师：怎样解这个方程呢？如何将方程转化xa的形式？（2）请学生起来说说这个方程的左边是什么？右边是什么？（3）观察这个方程的左边有什么特点？它

3、们能合并成一项吗（4）你会解这个方程吗？请尝试解这个方程。 （5）学生解完方程后，师生共同写出解答步骤。（可让学生说，师板书） （6）以上解方程中的每一步的依据是什么？“合并同类项”起了什么作用？(合并同类项的目的是将方程化为axb（a0）的形式，合并时注意：把含有未知数的项放到方程的一边，把常数项放到另一边；合并时，只把含有未知数的项的系数相加减，未知数和未知数的指数不变。),（7）如何检验x13是不是方程7x2.5x3x1.5x15463的解？请你检验一下。（最后请学生说，教师板书检验过程）,【2】课堂练习，运用新知。 解下列方程，并选取一个方程进行检验： （1）5x2x9. (2) (3

4、)3x0.5x10. (4)7x4.5x2.535. (抽取4名学生到黑板上板演，其他同学在课堂练习上做，最后师生共同订正。),（1）5x2 x =9 ； （2）(3)3x0.5x10.(4)7x4.5x2.535.解:（1）合并同类项得： 3X = 9 系数化为1，得： X= 3 ；(2) 合并同类项得：2X=7 系数化为1，得： X=3.5,（3）合并同类项得：-2.5X=10 系数化为1，得：X=-4 （4）合并同类项得： 2.5X = 2.5 系数化为1，得： X= 1 ；,3某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，前年这个学校购买了多少台计算

5、机？（1）引导学生回忆：列方程解应用题的基本步骤是： 设未知数列方程验根作答（2）学生分组讨论：设未知数解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台今年购买 台 找相等关系：购买台数购买台数购买台数140台。 列方程：x2x4x140. 让学生独立解方程，并口头检验。（师最后写出解答过程）,2x,4x,解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：,解：合并同类项，得：,7x=140,系数化为1，得： X=20,思考：上面解方程中“ ”起了什么作用？,合并同类项,答：前年这个学校购买了20台计算机。,（3）拓广探索，比较分析： 对于例2的未知数是否还有其他的设法？（学生讨论完成，比如设去年购买计算机x台，或者设今年购买计算机x台。） 师：这两种设法求出的x的值是否是问题的解？若不是，那问题的解是什么？ 师：比较这三种不同的未知数的设法有什么不同？你认为哪一种设法比较好？为什么？（直接设和间接设，能直接设的最好用直接设）,三、课堂小结，知识梳理。 师：这节课我们就上到这里。现在我们来总结一下这节课我们到底学习了哪些知识？ 首先，我们学习了解一元一次方程的一种方法，那就是合并同类项。利用“合并同类项”解一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的依据又是什么？ “合并同类项”解一元一次方程的步骤及依据分别是： 移项。 （等式基本性质1） （2）合