数学人教版八年级上册线段的垂直平分线性质1.1.2线段的垂直平分线的性质(第1课时).pptx

1、八年级数学新课程标准第十三章轴对称，13.1线段的垂直平分线的性质(1)，学习新知识，观察和思考，并准备在河上建一座桥，方便居民出行。为了使甲、乙社区居民之间的距离等于桥梁，桥梁应该建在哪里？1。线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点与线段的两个端点之间的距离是相等的，并且证明了图中有两个直角三角形，APC和BPC。如果两个三角形被证明是全等的，就可以证明PA=PB。MNAB是已知的，垂直的脚是点C，AC=BC，点p是直线MN上的任意点。因为点P是线段的垂直平分线上的点，所以：线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。这证明了：是在APC和BPC中，PC=PC(公共边)，

2、PCB=PCA(垂直定义)，AC=BC(已知)，APC=BPC(SAS)，PA=这是一个真实的命题吗？原命题的条件是“线段的垂直平分线上有一点”，结论是“该点与该线段的两个端点之间的距离相等”。写完反命题后，我想判断它是真是假。如果是真的，那就需要证明；如果是假的，就需要用反例来解释。如何证明？众所周知，线段AB，点P是平面中的一个点，并且PA=PB。证明：点位于AB的垂直平分线上。证明方法，证明方法1 :交叉点P是垂直点，点=点，点=点，点=点。AC=BC，即点P位于PCA PCB=180，PCA=PCB=90，即pcAB，点P位于AB的垂直平分线上，AB的中点c取为通过P和c的直线，pa=

3、Pb，PC=PC，AC=CB，apcbpc (SSS)，PCA=PCB(全等三角形中对应的角度相等)，证明点3 :通过P作为APB的平分线，PA=Pb，APC=BPC， PC=PC，APC BPC (SAS)，AC=BC，PCA=PCB(全等三角形的对应边相等，对应的角度相等)，PCA PCB=180，PCA=PCB=90，点P位于AB的垂直平分线上，在AB的两侧做点K和C，(2)以点C为中心，CK为半直径的圆弧，在点D和E与AB相交，(4)做一条直线cf，即为垂直线。标尺映射：通过已知直线之外的点作为垂直线。已知：直线AB和AB外的点C(如图所示)。找出：AB的垂直线，使其通过点C。(3)分

4、别以点D和点E为中心，以大于点D的长度为半径为圆弧，两条圆弧在点F相交，知识总结。2.线段垂直平分线的集合定义包含两层含义。(1)距离线段两端点等距离的点都在线段的垂直平分线上。(2)从线段的垂直平分线点到线段的两个端点的距离相等。1如图所示，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4厘米，Abd的周长为14厘米。那么ABC的周长是(A)18 CMb . 22 CMc . 24 CMd . 26cm，反馈显示：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，Abd的周长=ABDD AD=ABDD CD=ABBC，AE=4cm，AC=2ae=24=8 (cm)。周长=14 8=22厘米。因此，选择b、b和

5、2，如图所示。在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，它的垂直脚是e。下列结论不一定成立：(A . AB=AD B . CA垂直平分BCD C. AB=BD。BECDEC，C，3如图所示。ab的垂直平分线de在d中与AC相交，在e中与AB相交。下面的结论是错误的：(Abd平分ABC B。BCD的周长等于AB BC c。ad=BD=BC d。点d是线段AC的中点，ABC中的分析：ab=AC，a=36，AB的垂直平分线是DE，AD=BD，Abd=A。BCD的周长是BC CD BD=BC CD AD=BC AC=BC AB，所以B是正确的，DBC=36，c=72，BDC=180-DBC-c=72，BDC=c，BD=BC，ad=BD=BC，所以c是正确的；BDCD，ADCD，d点不是线段AC的中点，所以d是错的。所以选择d，3。如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE与AC和d相交，AB与e相交。以下结论是错误的：(ABD平分ABC B。BCD的周长等于AB BC。ad=BD=假定DE是AC的垂直平分线，AB=10厘米，BC=11厘米，求ABD的周长。首先，根据线段垂直平分线的性质，我们可以得到BD-AD=BD-CD=BC，然后得出结论。度的解