数学北师大版九年级上册第6章 回顾.ppt

1、第六章 反比例函数,回顾与思考,本章内容框架,挑战“记忆”,1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗? 2.说说函数 和 的图象的联系和区别. 3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流. 4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.,反比例函数,一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成 （k为常数，k0） 的形式，那么称y是x的反比例函数。,反比例函数图象的性质,1.反比例函数的图象是两支曲线， 2.当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.,4.因为在y= k/x(k0

2、)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1S2,反比例函数图象的性质,6.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.,反比例函数图象的性质,例1 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些( ) (1)y= (2)y= (3)y= (4)y=- 2.在函数y 的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩

3、形面积是多少?,例题讲解,例题讲解,例2 1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的 ，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少? 2.一定质量的CO2，当体积v5米3时.它的密度1.98千克米3，求 (1)与v的函数关系式； (2)当v=9米3时，求CO2的密度.,课堂练习,1.对于函数y= ，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限； 对于y- ，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限. 2.函数y= 的图象在第_象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_.,课堂练习,3.根据下列条件，分别确定函数 y 的表达式 (1)当x=2时，y-3； (2)点(- ，-

4、 )在双曲线 y 上.,课后作业,（一）、复习题 A组 （二）、活动与探究 反比例函数图象与矩形的面积 若点A是反比例函数y= (k0)图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积 SABOC=k.如图(1).,课后作业,1.如图(2)，P是反比例函数)y= (kO)图象上的一点，由P点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式_. 2. 如图（3）过双曲线y= 上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADDC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_.,补充练习一,说一说,当你看到下面的图象时,你

5、能从中知道些什么?,补充练习二,1.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).,耗油过程中的数学,人均产量中的数学,4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).,面积计算中的函数,补充练习三,5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,结束寄语,函数来自现实生活,函数是