数学北师大版九年级上册相似三角形.10.ZG旭探索三角形相似的条件1.ppt

1、探索三角形相似的条件（一）,第四章 相似图形,白银五中 张国旭 2014.10,探索三角形相似的条件,白银五中 张国旭 2014.10,表示为：ABC ABC,C,A,B,A,B,C,读作：ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,回顾,什么叫相似多边形？什么叫相似三角形？,对应角相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。,三角对应相等， 三边对应相等,对应角相等， 对应边相等,三角对应相等， 三边对应成比例,对应角相等， 对应边成比例,SSS,SAS, ASA,AAS,猜一猜

2、：判断三角形相似需要几个条件？,1、两个三角形，如果只有一个角对应相等,能否判定这两个三角形相似？,若每人画一个ABC，使A=30，所有人画的多个三角形是否相似？,探索三角形系相似的条件,结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。,演示,2.如果两个三角形满足两个角对应相等，你能发现这两个三角形有怎样的关系？,探索三角形系相似的条件,用数学符号表示：, A=A， B=B ABC ABC,判定方法1:两角对应相等的两个三角形相似.,下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,A,C,B,看看你掌握得怎么样?,牛刀小试,试一试,判定三角形相似的方法之一,两角对应相等的两个三角形相似.,A

3、=D, B=E, ABC DEF.,在 ABC和 DEF中 ，,练一练,ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60ABC与DEF （“相似”或“不相似”）.,相似,如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC. （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段。 （4）,吗？,吗？,范例分析,（2）ADEABC 理由：,ADEABC,解：（1） DEBC ADE=B，AED=C,（3）,（1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段,如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的

4、点， DEBC.,如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点， DEBC.,解答：,（4）,练习与思考,1.有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么?,2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么?,答：相似因为等腰三角形的底角是180减去顶角的差的一 半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和 任意底角两个对应角相等的两个三角形相似,答：相似直角三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和 直角对应相等两个三角形相似,有一个锐角相等的两个直角三角形相似,顶角相等的两个等腰三角形相似,ABC= D,1.如图，请你添加一个条件_, 使得ABC ADE。,ACB= E,BCDE,2.如

5、图所示，1=2，则( ),ADE ABC,ADE ACB,DEA BCA,EDA CBA,1,2,B,哪些线段成比例？,3.判断题：,（2）有一个角为35的两个等腰三角形相似. ( ),（1）有一个角为110的两个等腰三角形相似。,( ),练习1,如图：DE/BC，AD=2，BD=4，DE=3，求BC.,2,4,3,x,如图：AB/DC，AB=2，AO=1，AC=4，求DC.,练习2,2,1,如图，1=B，AD=2，BD=6，求AC.,练习3,2,6,课堂小结,通过本节课的学习，我们学习了判定两个三角形相似的第一个条件，巩固了相似三角形的应用，现在我们一起来总结一下。,相似三角形判定： 两角对应相等的两个三角形相似,应用： 利用相似三角形的性质求线段的长度,结束寄语,可以用一次的想法是一个决窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.,作业：课本p90第2, 5题,如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有哪些相似三角形？说明理由。,你能得到哪些线段的比？,问题解决,如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上 观察到一个明显的标志点O，再在