数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组--代入消元法1.pptx

1、用代入法解二元一次方程组,第一课时,解二元一次方程组,问题1：什么是二元一次方程？,答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题2：什么是二元一次方程的一个解？,答：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。,复习导入，创设情境,问题3：什么是二元一次方程组？,答：含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,答：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,下列方程组是二元一次方程组吗？,抓住两个特征： 1、两个未知数； 2、两个一次方程,谁的包裹多,（2

2、）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.(包括共含有两个未知数),如：下列3组数值中,哪个是二元一次方程组x+y=8 5x+3y=34 的解?,1、如果设小马驮了x个包裹，老牛驮了y个包裹，老牛的包裹比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？,想一想：,y=x+2,y+1=2(x-1),一元一次方程我会解！二元一次方程我就不会解了,老牛和小马到底各驮了多少包裹呢?,这就需要解方程组,由，得y=x-2 ,将代入 ，得 x+1=2（x-2-1）,探究,由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程中

3、的y。,啊哈，二元转化为一元了,解之得 x=7,把x=7代入，得 y=5,所以方程组的解是 x=7 - y=5,因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。,由，得y=x-2 ,将代入 ，得 x+1=2（x-2-1）,例1：解方程组,3x+2y=14 ,x=y+3 ,解：将代入 ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入，得x=4,做一做,怎么验证求出的解对不对呢？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.,解方程组,解：,把代入，得：,2x+12-x=20,解这个方程得：x=8,把x=8代入得：y=4,代入，让“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求

4、出x的值。,再代入，求出y的值。,总结，写出方程组的解。,由得，y=12-x,变形，用含x的代数表示y,你能通过消去x的方法解这个方程组吗？,解方程组,2x+3y=16 ,x+4y=13 ,解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得2（13 - 4y）+3y=16 解之得y=2,把y=2代入 ，得x=5。 所以原方程组的解是,做一做,解下列方程组,练一练,解：将代入 ，得x+2x=12 3x=12 x=4 将x=4代入， 得y=8,所以原方程组的解是,解：由 ，得 x=7+y 将代入 ，得7+y+y=11 解之得y=2 把y=2代入，得x=9 所以原方程组的解是,跟踪反馈，巩固拓展,把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：,（1）2x+y=2 （2）3x-2y= -1,y=2-2x,甲生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y+3y=40 解之得 ： 40=40 故方程组有无数个解,想一想,乙生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y-y=-4 y=11 把y=11代入得 x=7 原方程组的解为,谁对谁错？,你解对了吗？,练一练,1、解方程组 3x=1-2y - 3x+4y=5 ,-3,练一练,（1）知识小结 消元实质、代入法解二元一次方程组的一般步骤； （2）方法小结 “二元”转化为“一元”