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文档简介

1、7.7 相交线,第二课时,镇海炼化中学数学组,观察下图，如果把街道近似地看作直线，那么哪些街道是平行的？哪些是相交的？,把正方形纸片按下 图折叠,就得到一个1,1是什么角?,O,是凭直观，还是量出来的？,用推理的方法应怎样说明？,AOC,AOD,BOC,BOD与1有什么关系?,都是什么角?,由此你发现这两条相交直线是一种怎样的特殊情况?,垂线的概念,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,(1)垂线的定义,(2)垂线的表示,互相垂直 的两直线的交点O叫垂足.,(1)请利用三角尺作出 两条互相垂直的直线.,(

2、2)利用下面的方法，可以作出互相垂直的直线，用量角器量一量，你画出的两条直线是否垂直?,(3) 如下图,点 是直线 上的一点,点 是直线 外一点用三角板过点 , 分别画直线 ， 的垂线,直尺边沿先靠紧已知直线 ,三角尺的一条直角边再紧贴直尺，然后移动三角尺，使另一条直角边过已知点,一般要把画得的垂线延长，使它和已知直线相交成四个角,互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,在下图中,过点A,B分别作直线l，m的垂线，你能作出多少条？,（2）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,垂线的性质：,（1）互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角.,例:如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE

3、AB.已知BOD=45,求COE的度数.,(为什么?),又AOC=BOD=45,(为什么?),COE=AOC+AOE =40+90 =135.,线段PO称为点P到直线m的垂线段.,点P与直线m上所有各点之间的距离中,哪一个距离最小?,你能设计一个实验来验证你的判断吗?,画POm于O,一般地,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.,如:垂线段PO的长度就是点P到直线m的距离.,1、已知AOB,画出AOB 的平分线OC，并在OC上取一点P;过P分别作OA、OB的垂线，垂足为M、N;量一量，PM与PN有什么关系?,PM=PN,课堂练习,3.找出图中互相垂直的线段,4.根据图中的表示、找出图中所有互相垂直的直线和它们的垂足，并把它们写出来.,ACAB于点A,FDAB于点F,EDAC于点E,DEDF于点D,ADBC于点D,本节课主要通过观察 、猜想及动手操作活动, 掌握了两直线的互相垂直的概念及有关的符号表示,并探索出垂线的性质.,学会用三角板、

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