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文档简介

1、用因式分解法解一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 9=0,x29=0,解：原方程可变形为,(x+3)(x3)=0,X+3=0 或 x3=0, x1=-3 ,x2=3,X29= (x+3)(x3),AB=0A=0或,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法你为因式分解法.,老师提示:,1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;,2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;,3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有

2、一个因式等于零.”,这样解是否正确呢？,交流讨论：,当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.,0,例4、解下列方程,解 把方程左边分解因式，得,因此，有,解得,例5,因式分解，得,解：,右化零左分解 两因式各求解,简记口诀：,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,习题1、解下列方程 （1）x26x7=0 （2）(x+1)(x+3)=15,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x7)(x+1)=0 x2+4x12=0 (x2)(x+6)=0 x7=0或x+1=0 x2=0或x+6=0 x1=7 ,x2=-1 x1=2 ,x2=-6,左边分解成两个

3、一次因式 的乘积,方程右边化为零,x2+4x12 =0,(x2)(x+6)=0,例 (x+1)(x+3)=15,解：原方程可变形为,解题步骤演示,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,x2=0或x+6=0, x1=2 ,x2=-6,两个一元一次方程的解就是原方程的解,2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解 两因式各求解,简记口诀：,解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= ,

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