数学北师大版九年级上册反比例函数的复习课件.ppt

1、复习, 中学数学网（群英学科）收集提供,知识要点,1.反比例函数 2.反比例函数的图像和性质,变式：,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。,（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。,(1)反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,y = kx-1,xy = k,3、反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?是中心对

2、称图形吗？,知识要点,反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：y=x和y=x ，这两条对称轴互相垂直；反比例函数也是中心对称图形，对称中心是坐标原点。, 中学数学网（群英学科）收集提供,1.对于任意一个在反比例函数上的点P，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积有什么规律？,2.对于任意一个在反比例函数上的点P，它与两坐标轴的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的三角形的面积有什么规律？,思考,S矩形=|xy|=|k|,1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例

3、函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,A组练习题,二,四,减小,m 2,三,3,增大,温故知新, 中学数学网（群英学科）收集提供,8.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,1、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速 行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从 甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度 v(km/h)的函数图象大致是( ).,C,B组练习题,耗油过程中的数学,2、函数 （k为常数）图象上有三个点（-2，y1）,(-1，y2), （ ，y3），函数值

4、y1 ,y2, y3的大小为： .,学以致用,1.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,(D),C组练习题,2、如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1 x2 x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ),1,A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1= S2 = S3,D, 中学数学网（群英学科）收集提供,如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交

5、于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求： （1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积 （3）根据图象写出反比例函数的值 大于一次函数的值的x的取值范围。,例题, 中学数学网（群英学科）收集提供,解：（1）设点A（2，y），点B（x，2），且点A，B在双曲 线y= 上，即可得点A（2，4），B（4，2） 把点A(-2,4)和B(4,-2)分别代入一次函数y=kx+b，得 解得： 一次函数的解析式为：y=x+2 （2）设直线y=x+2与x轴交于点M，点M坐标为（2，0）， 则SAOB =SAOM +SBOM = 24+ 22=6,（3）观察图象得： 当-24时，反比例函数的值大于一

6、次函数的值,1 、如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,思考题,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上 k=4, y= 又点M（2，m）在反比例函数图象上 m=2 m（2，2） 点M、N都y=ax+b的图象上 解得 y= 2x-2,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的

7、取值范围。, 中学数学网（群英学科）收集提供,2、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,驶向胜利的彼岸,作业,1、完成中考1号第12讲； 2、完成课练, 中学数学网（群英学科）收集提供,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,9、当你看到下面的图象时,你能从中知道些什 么?,例2、已知反比例函数 与一次 函数y=-x+2的图象交于A B两点 (A点在第二象限,B点在第四象限). (1)求A.B两点的坐标; (2)求AOB的面积.,学以致用,例4、如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交