4.5合并同类项.ppt

1、4.5合并同类项,将下列物品分类：,将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？,同类项:在多项式中,1.所含字母相同,2. 相同字母的指数也相同,3.几个常数项也是同类项.,找朋友,判断下列各组是不是同类项： （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp（4）bc与ac （5）a2与a3,单项式,+,+,合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项.,定义:,法则:,1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数; 2.字母和字母的指数不变.,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,(4)4

2、x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a,计算 组合长方形 的面积,如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？ 有几种表示方法？,有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n,从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？,8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。,即：8n+5n = (8+5)n =13n,由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？,8n与5n是同类项，当我们计算8n+5n时， 可先将它们的系数相加，再乘n就可以了。,2.根据乘法分配律也可以得到这个结果。,3. 你能利用乘法分配律计算: -7a

3、2b+5a2b吗？,4. 你能利用乘法分配律计算: -7a+5a2吗？,例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3,注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。,2）不是同类项的不能合并。,例题分析,2.先化简，再求值：,其中a=-2 ,b=3,例题分析,例：,已知a=-0.5,b=4, 求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a的值,2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式 的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理,-2a3,解:化简后,原多项式为零.因而,不论式

4、中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。,思考,2.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式，并且它们的和是单项式，求： （1）（9m-28）200的值； （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy0， 求（2a+5b）200的值。,解： （1）由题意得：2m-3=m，得 m=3于是 （9m-28）2003=（93-28）2003=（-1）2003=-1。,（2） 2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy0， 2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。,. 将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息税）。,小结： 这节课你有什么收获？,谢谢,同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,判断同类项：1、字母_；2、相同字母指数也分别_。与_无关，与_无关。,合并同类