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文档简介

1、第二章 有理数及其运算,9、有理数的乘方（一）,南华民族中学 罗光华,复习引入,1、下面式子你见过吗？会计算吗？ 22 23,2、你会表示吗？ 8的平方： 13的立方： 的立方 ：,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？,你知道吗?,一次,二次,三次,细胞分裂示意图,个,2个,22个,思考： 分裂5小时会有多少个细胞？,？次,记作：,21,22,23,210,思考： aaa.a 相乘应如何表示？,想一想：,n个a,an,乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.,aaa.a=,n个a,1、乘方的定义：,求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

2、,an,幂,指数,底数,在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。,读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,填空：,（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,熟悉乘方,你会表示乘方吗？,9的平方： 50的10次幂： 2的平方： 7的平方： 1/2的平方： 7/8的平方： -1/4的平方：

3、-5/6的立方：,乘方的底数是负数或分数时，必须加上括号。,你会计算乘方吗？ ( )3 (-3)4 -52 -（-3/4）2 -（-6）3,乘方能否计算正确,关键在于底数的识别.,1、53 2、(-3)4 3、( )3,如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3,解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）=,例1：计算,当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.,例2：计算 （1） ；（2） ；（3）,4,例题讲解,解：（1）,=-（-8）=8；,（2）,=-16；,（3）,=,我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.,通过上述计算，想一想乘方运算的符号如何确定？,想一想：,一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8,想一想：,解：4和-4的平方是16 0 的平方是 0 2 的立方是 8 -2的立方是 -8,设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1,试一试：,解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1,2n为偶数，2n+1为奇数,课堂小结 1

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