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1、第1课时,2.2 用配方法求解一元二次方程,1、知道开平方运算可以解形如(x+m)2=n(n0)的方程； 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？,1.你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 (x+2)2=16 x2+12x+36=0,2x2 +3=5,2. x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流）,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+ =(x-3)2 3、x2-4x+ =

2、(x - )2 4、x2+8x+ =(x + )2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,【例1】解方程：x2+8x-9=0,【例2】解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0,将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方即可求出它的解，这种方法叫配方法,解下列方程: (1) x2 +6x-16=0 (2) x2 +2x+2=8x+4 (3) x2+8x+24=0,【规律方法】利用配方法解一元二次方程的步骤：,（1）移项:把常数项

3、移到方程的右边; （2）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; （3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程； （5）求解：解一元一次方程； （6）定解：写出原方程的解,1.如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度,2.用配方法解下列方程: （1）2x+x23=0； （2）x2+4=8x,1、配方法解一元二次方程的基本思路是什么？,2、配方法解一元二次方程应注意什么问题？,将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方即可求出它的解,关键

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