小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼问题》.ppt

1、数学广角鸡兔同笼,应城市开发区学校 欧阳昌文,义务教育教科书人教版数学四年级下册,一、创设情境，揭示问题,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中 记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？,例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,二、自主探究，解决问题,（一）出示情景，获取信息,预设：1. 如果都是8只鸡，那么就有16只脚。,我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？,（二）尝试猜想,预设：2. 如果都是8只兔，那么就有32只脚。,（三）列表验证,1、按照顺序列表试一试，看哪一种结果符合

2、题 意，我们把这种方法叫做列表法。,2、填表探究,提问：通过填表，你发现了什么？,交流研讨，提升认识,列表法：,通过列表发现 ：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。只有3只鸡，5只兔符合题意。,交流研讨，提升认识,列表法：,预设：1. 如果都是8只鸡，那么就有16只脚。,假设法：,（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中 少261610只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。 （3）所以有853只鸡。,交流研讨，提升认识,预设：2. 如果都是8只兔，那么就有32只脚。,（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中 多32266只脚

3、。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。 （3）所以有835只兔。,交流研讨，提升认识,三、尝试回顾， 巩固练习,1、现在我们就用刚才学到的方法解决孙子算经中的原题，你打算用什么方法解决？,四、延伸应用，内化生成,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,预设：（1）如果都是鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的

4、总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,预设：（2）如果都是龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相

5、当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？,预设：（1）如果都是男生栽树。, 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目 中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？,预设：（2）如果都是女生栽树。, 如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目 中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人