求一次函数的表达式

1、,导入课题,图象探讨,反思与小结,展望未来,一次函数,拓展解析,基础自测,知识点补充,基础知识,基础知识,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况,(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,a2,y= -2x,2x -3,(4,0),(0, -8),y=2x,增大,y=2x -10,问题一 :函数y=(

2、k+2)x+(k2-4) (1)当k 时,函数图象过原点。 (2)当k 时, y随x的增大而减小。 (3)当k 时,此函数为一次函数,且过三个象限。,练一练： 1.已知y=(m2-m)x m2+2m-2为正比例函数,则m为何值 _ 2.已知一次函数y=(3-n)xn2-2n-7 +5的图象y随x的增大而减小,则_,拓展解析,m = -3,n=4,解析: 函数y=(k+2)x+ (k2-4),(1)函数图象过原点,(3) 此函数为一次函数,此函数为正比例函数,k2-4=0 k=2,k=2, k+2 0 k-2, k 2,当k= -2时，k+2 =0,此函数图象过三个象限, k2-4 0 k2,思

3、 考,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,问题二: 函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数图象不经过的象限是,变式 一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号为_,练一练： 一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限， 则a的取值范围 _,3a 5,第二象限,函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数不经过的 象限是_,解析: 由k0知 图象经过一、三象限,由b 0知 图象y=kx向下平移,交y轴负半轴,过第四象限,图象不经过第二象限,图象经过一、三、四象限,一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号是：,解析：图象不过第二象限,图象必过一

4、、三象限,k 0,由于图象不过第二象限，说明图象可能过 第四象限,b0,k 0 b 0,或原点,1.函数y1=k1x+b1 , y2=k2x+b2.若平行则 若只在y轴上交于一点,则 2.函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点为:( 0 , b ) (- , 0 ) , 直线与坐标轴 围成的三角形的面积 s=,k1=k2 b1b2,k1 k2 b1= b2,知识点补充,知识点补充,问题三：若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且与直线y=x+4交于y轴同一点，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解析: y=kx+b图象与y= - 2x图象平行,k= - 2,y=kx+

5、b 图象与直线y=x+4交于y轴同一点,b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0),S=0.52 4=4,y=5x,（0，b）,(- ,0),某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示 求:y与x之间的函数关系式,图象探讨,y=0.2x-6,解:设一次函数的解析式为y=kx+b得,一次函数的解析式y=0.2x-6,(x30),想一想：旅客最多可免费携带的千克数。,试一试:全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务,某地原有沙漠面积100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年观察,并将每年年底的观察结果记录如下表.根据这些数据描点、连线绘成曲线 如图，发现连成直线状。,预计该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大. 如果不采取措施,那么到m年底,该地区沙漠面积将变为( )万公顷 (2) 如果第五年底,采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底，该地区沙漠面积减少到95万公顷。,小 结,应用