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1、积的乘方,2.1.2,学习目标,1、理解积的乘方运算法则。 2、能熟练运用积的乘方公式进行计算。,1.怎样计算(2b)2 =?,(2a)2 =(2a)(2a),=(2 2 )(a a),= 22a2,= 4a2,2.用同样的方法计算出(ab)3 =?,(ab)3 =(ab)(ab)(ab),=(a a a)(b b b),= a3b3,那么,(ab)n =?,自学指导一,认真看教材第33页至第34页“练习”上面内容,要求: 1.积的乘方法则是怎样的? 2.完成教材第34页“练习”第1、2、3题。 7分钟后,比谁能快速计算积的乘方。,积的乘方,乘方的积,积的乘方法则,积的乘方,等于把积的每一个因
2、式分别乘方,再把所得的幂相乘.,自学检测一,公 式 的 拓 展,(abc)n=,怎样证明 ?,三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?,怎样用公式表示?,知识拓展,(abc)n = (abc) (abc),=(a a a)(b b b) (c c c),= anbncn,an bn cn,(1),(2) (-xy)4,= x4y4.,1、 计算:,(3) (-2m2n)3,解 (-2m2n)3,= (-2)3 (m2)3 n3,= -8m6n3.,解 (-xy)4,= (-1)4 x4 y4,(4) (-3ab2c3)4,解,(-3ab2c3)4,= (-3)4 a4 (b2)4 (c
3、3)4 = 81a4b8c12,自学检测二,2. 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?,(1)(ab3)2=ab6,(2)(2xy)3=6x3y3,答:不对,应是(ab3)2=a2b6.,答:不对,应是(2xy)3=8x3y3.,3. 计算: -( xyz )4 + ( 2x2y2z2 )2.,解: -(xyz )4 + (2x2y2z2 )2 = -x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.,自学检测三,(1) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(2) (-x3y2)3,= (-x3)3 (y2)3,= (-1)3 x9 y6,(3) (-a2 b3)3 (-a2 b3)2,=-x9 y6 ;,习题,(4) (2x2)3x3 x3 +(-3x3)2,计算:,解 原式,解 原式,当堂检测,试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,(m,n都是正整数),逆向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 =,(2) 2858=,(3) (-5)16 (-2)15=,(4) 24 44 (-0.125)4 =,公式的逆用,(25)3,= 103,(25)8,= 108,(-5)(-5)(-2)15=,-51015,24(-0.125)4=,14= 1,5、计算:,拓展训练,A、 B、 C、
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