1.1集合及其表示法_第1页
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1、延安中学,邱纲,第一章集合和命题,一集合 1.1集合的表示,1.集合的由来,物以类聚，人以群分。把能够确切指定的一类对象放在一起研究，便于讨论它们的共同性质。这些对象所形成的整体就是我们所说的集合，这便是集合的由来。,例如：,我班共有40名同学。校运会时，有12人参加单项、有16人参加了集体项目，其中7人是既参加了单项又参加了集体项目，其余同学都是后勤组成员，问我们班后勤组有多少位成员？,分析：,我们班的所有同学组成一个集合，参加单项比赛的同学也构成一个集合，参加集体项目的同党也构成一个集合，其余同学也构成一个集合。,2.集合是重要的数学的语言,在数学里，常常用集合语言来表达数学对象。例如，可

2、以用不同的语言来描述坐标平面上的一条直线： 自然语言、解析语言、 图象语言、集合语言。,3.集合的概念,1概念： 把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集 集合中的各个对象叫做这个集合的元素，元素的特征具有：确定性、互异性、无序性、广泛性,例1判断下列各组对象能否组成集合：,（1）不等式的解； （2）我班中成绩较好的同学； （3）直线上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数。,2集合、元素的相关知识,集合常用大写英文字母表示，元素用小写英文字母表示。 例如： 自然数集；不含零的自然数集：；整数集：有理数集：；实数集：。 如果是集合的元素，记作，如果不是集合中的元素，记作,3.集合的表示方法,主要的有两种：列举法和描述法，如： （1） ； （3） ； （4） 。 元素的特征具有： 确定性、互异性、无序性、广泛性,4.集合的分类： 按集合的元素个数进行分类：有限集、无限集、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记作，它是后面研究问题的需要 按集合中的元素特性来分类：数集、点集等。,学习要求,严于律已，宽于侍人。听从教师指导，上课严守纪律，专心听讲，抓好学习的各个环节，及时、高质量、创造性地完成每一次的作业。 学习方法科学，作业讲格式，养成认真学习的良好习惯。 掌控自己的学习，及时调整学习策略，始终保持学习的高效性。,作业：,通过

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