数学人教版六年级下册反比例的意义.ppt

1、判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ( )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( )。,成正比例,不成正比例,不成正比例,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的比值一定。,反比例的意义,人教新课标六年级数学下册,学习目标,1、理解反比例的意义。 2、能够正确地判断两种相关联的量是不是 成反比例的量。,自学提示（一）：,例2 把相同体积的水倒入底面不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 （1）表中有哪两种量

2、？ 数量关系式是：（ ）（ ）=水的体积 （2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,（水面的高度和杯子的底面积）,（水面的高度随着杯子底面积的变大而减小）,（1030=300 1520=300 2015=300 3010=300 605=300）,积300，表示（ ）,杯子水的体积,水面的高度,杯子的底面积,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,（1）表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,（2）分的杯数

3、是怎样随着每杯的果汁量变化的?,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,试一试,（3）它们的关系是什么？,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定） 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,什么叫做成反比例的量？什么叫做反比例关系？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母表示X和Y表示两种相关联的量，用k表示它

4、们的积（一定），反比例关系怎样用字母表示？,xy=k(一定),自学提示（二） 1、怎样判断两种相关联的量是否成反比例？,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,2、正比例与反比例有什么相同点和不同点？,相同点：都表示两种相关联的量，而且一种量变 化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中 乘积一定。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,江西于都实

5、验中学附属小学 华攸盛制作,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,因为每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定），所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，因为每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定），所以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,考考你,做一做,判断下面各题中的两种量是不是成反比例。 （1）小红从家到学校，她步行的速度和所需的时间。 （2）六（1）班的人数一定，男生人数和女生人数。 （3）平行四边形的面积一定，它的底和高。 (4）长方形的面积一定，长与宽。,（5）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,