立体几何复习课件PPT.ppt

1、上蔡二高-数学组,骆伟刚,立体几何,新课标-,高考考情分析,立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中。 解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体中位置关系的证明和夹角距离的求解，而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征、体积、表面积。 体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重点之一。,知识整合,主要涉及以下几个方面的问题： 一是求体积、面积的体现能力的一些求法，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积； 二是注意动图形(体)的面积、体积的求法，如不变量与不变性问题(定值与定性)、最值与最值位置的探求等； 三是由三视图给出的几何体的相关问题的求法,知识整合,两个平面的位置关系是空间中各种元

2、素位置关系的“最高境界”，解决空间两个平面的位置关系的思维方法是“以退为进”，即面面问题退证为线面问题，再退证为线线问题 充分揭示了面面、线面、线线相互之间的转化关系,知识整合,主要考查： 一、以棱柱、棱锥为背景，给出两个平面平行的证明，欲证面面平行，可从落实面面平行判定的定理的条件入手，把证明面面平行转化为判定这些条件是否成立的问题,知识整合,主要考查： 二、面面垂直是立体几何每年必考的内容，一方面可以证明两个平面垂直，另一方面也可将面面垂直转化为线面或线线垂直问题，并将它应用到其他部分的求解,考向一：空间几何体三视图,【答案】144,(2010年高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)

3、如图所示，则此几何体的体积是_cm3.,考向一：空间几何体三视图,【点评】(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，反映了一个几何体各个侧面的特点 正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图要和正视图对正，画在正视图的正下方；侧视图要画在正视图的正右方，高度要与正视图平齐； (2)画几何体的三视图时，能看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线画成虚线,即时突破1：,用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（ ） A6 B7

4、C8 D9,解析：最大体积是11与最小体积是5.因此答案为6. 答案：A,考向二：空间几何体位置关系,如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中， B1C1A1C1，AC1A1B， M、N分别是A1B1、AB的中点 (1)求证：C1M平面A1ABB1； (2)求证：A1BAM； (3)求证：平面AMC1平面NB1C； (4)求A1B与B1C所成的角,考向二：空间几何体位置关系,(1)证明： 由直棱柱性质可得AA1平面A1B1C1， 又C1M在平面A1B1C1内， AA1MC1. 又C1A1C1B1，M为A1B1中点， C1MA1B1. 又A1B1A1AA1， C1M平面AA1B1B.,考向二：空间

5、几何体位置关系,(2)证明：由(1)知C1M平面A1ABB1， 又A1B 在平面AMC1内， MC1A1B， AC1A1B，MC1AC1C1， A1B平面AMC1. 又AM在平面AMC1内， A1BAM.,考向二：空间几何体位置关系,又由BB1 CC1 ，知MN CC1 ， 四边形MNCC1是平行四边形 C1M CN. 又C1MAMM，CNNB1N， 平面AMC1平面NB1C.,考向二：空间几何体位置关系,(4)解：由(2)知A1BAM， 又由已知A1BAC1，AMAC1A， A1B平面AMC1. 又平面AMC1平面NB1C， A1B平面NB1C. 又B1C在平面NB1C内， A1BB1C.

6、A1B与B1C所成的角为90.,考向二：空间几何体位置关系,【点评】 垂直和平行关系在立体几何问题中无处不在，对垂直和平行关系证明的考查是每年高考必考的内容，多以简单几何体尤其是棱柱、棱锥为主，或直接考查垂直和平行关系的判断及证明，或通过求角和距离间接考查，试题灵活多样。 因此，在平时的复习中要善于总结、归纳并掌握此类问题的通性通法，加强空间想象能力、逻辑思维能力及语言表达能力的训练.,即时突破2：,如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点， 求证：(1)ACBC1； (2)AC1平面CDB1.,即时突破2：,证明：(1)在直三棱柱ABCA1B1

7、C1中， 底面三边长AC3，BC4，AB5， ACBC. 又ACCC1，AC平面BCC1B1 且BC1在平面BCC1B1内 ACBC1. (2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE. D是AB的中点，E是BC1的中点，DEAC1. DE在 平面CDB1，AC1 不在平面CDB1内， AC1平面CDB1.,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,（2）解法一 如图，在平面BEC内过C作CHED，连接FH. 则由FC平面BED知，ED平面FCH.RtDHCRtDBE，,在平面FCH内过C作CKFH，则CK平面FED.,C是BD的中点，,考向三：可度量的几何关系

8、,解法二 EB平面FBD，BF平面FBD，EBFB.,考向三：可度量的几何关系,【点评】 高考数学对空间距离的考查要求不高，并且主要是对点到平面距离的考查 解法一中，将B到平面FED的距离转化成C到平面FED距离的2倍，直接求得； 解法二中，利用的是等积转化法，其优点是不必作出B点在平面FED内的射影,即时突破3：,如图， AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直， 且AB=2，AD=EF=AF=1。 （1）求证：求四棱锥F-ABCD的体积 （2）求证平面AFC平面CBF （3）在线段CF上是否存在一点M， 使得OM平面ADF？请说明理由。,即时突破3：,（1）AD=EF=AF=1, AB=2, ABEFOAF=60,平面ABCD平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF=AB FGABCD,即时突破3：,（2）由平面ABCD平面ABEF，CBAB