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1、15.2.1平方差公式,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两数和与这两数差的积等于这 两个数的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,请从这个正方形纸板上，剪下

2、一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,下列多项式乘法中， 能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,活动4 练习 1.下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当 怎样改正？ (

3、1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根据公式计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,例2 计算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5),3.利用平方差公式计算： （1）199201 （2）(2x2y)(2x2+y) （3）5149 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c)

4、4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n = .,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,1.通过本节课的学习我有哪

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