目标规划问题举例与图解法(ppt 21页).ppt

1、1、第9章目标修订计划、1目标修订问题例2目标修订计划的图解法3复杂情况下的目标修订计划4加权目标修订计划、2、1目标修订计划问题例、例1企业生产不同企业的生产目标不同。 很多企业都在追求最大的经济效益。 但是，随着环境问题的显着化，可持续发展已经成为全社会应该考虑的问题。 因此，企业的生产不能像以往那样只考虑企业的利益，必须承担社会责任，必须考虑环境污染、社会利益、公共形象等多方面。 兼顾这些关系，企业可以维持长期的发展。 商业活动企业在进行损益平衡预算时，不能只集中于一个产品。 因为某种产品的投入和产出只是企业所有投入和产出的一部分。 因此，需要通过多个产品的损益分析来解决具有多个损益平衡

2、点的决策问题(多个产品的损益平衡点往往不一致)。 3，1目标修订计划问题例，例3投资企业投资时不仅要考虑收益率，还要考虑风险。 一般来说，风险大的投资回报率高。 因此，企业管理者只有在收益率和风险负担水平有明确的期待值的情况下，才能得到满意的决策。 例4和重组一样，企业重组时必须多考虑可能相互矛盾的因素。 裁员的首要目的是压缩人员开支，但在每个人面临危险的同时很难保证员工的忠诚度，而且员工的心理压力、工作压力等也会增加，可能会产生负面影响。 例5市场营销计划的策划和实行有多个目标。 想在达成竖竿见解效果的同时，把市场营销的成本控制在一定范围内。 同时，营销活动的深度也决定着营销效果的好坏和持续

3、时间。4、2目标修订计划的解法，例6一位投资者有资金购买股票。 资金总额为90000元，目前可供选择的股票有a和b两种(可同时投资两种股票)。 其价格及年收益率和风险系数由表1 :上表可知，a股的收益率为(320)10015，股b的收益率为4501008，a的收益率大于b，同时a的风险也大于b。 这也符合高风险的高收益规律。 征求投资方案，使一年总投资风险在700元以下，且投资回报率在10000元以上。 5、2目标修订计划的解法，显然这个问题就是目标修订计划问题。 这有两个目标变量。 一个是限制风险，另一个是确保收益。 在解决之前，必须考虑两个目标的优先级。 如果第一个目标(即限制风险)的优先

4、级大于第二个目标(确保收入)，则表示在解决过程中必须满足第一个目标，并在此基础上尽量满足第二个目标。 建立模型：假设x1、x2分别表示投资者购买的a股和b股的数量。 首先考虑资金总额的制约：总投资额不能超过90000元。 即20 x150 x290000。 6、2目标修订计划的解法，一、限制条件重新考虑风险限制：总风险不得超过700。 投资总风险为0.5x10.2x2。 2个变量d1和d1-，建立等式如下： 0.5x1 0.2x2=700 d1 -d1-其中，d1表示总风险高于700的部分，d1表示总风险低于700的部分，d1表示总风险低于700的部分。 在目标修正图像中，将d1、d1这样的变

5、量称为偏差变量。 偏差变量用于确保约束条件不能正确满足。 当对等式进行变换时，获得0.5x1 0.2x2-d1 d1-=700的目标校正像素的解法。 再加上年收入：年收入=3x1 4x2导入变量d2和d2-，分别显示年收入超过10000和低于10000。 于是，第二个目标可以表示为3x1 4x2-d2 d2-=10000。8、2目标修订计划的解法、2、有优先权的目标函数在本问题中，第一个目标的优先权大于第二个目标。 也就是说，最重要的目标是满足风险在700以下。 分配给第一个目标的优先级P1，分配给第二个目标的优先级P2。 对于每个优先级，必须建立单一目标的线性修正计划模型。首先，创建具有最高

6、优先级目标的线性校正图像模型，求解，然后按照优先级逐渐降序创建单个目标的线性校正图像模型，根据原始模型校正目标函数，将原始模型确定的目标最优值作为新的约束添加到当前模型中，并且求出。 9、2目标修正图像的图解法、3、图解法1对优先级最高的目标制作线性修正图像的线性修正图像模型如下： mind1s.t.20x 150 x 290000.5 x1.2x2- d1d1-=700 x 14 x2- d2-=。 对第二目标修正图像的图解法、第一和第二目标修正图像的图解法、以及第二优先级高的目标生成线性修正图像优先级高的(P2)的目标是总利润超过10000。 建立线性修订计划如下： mind2- s.t.

7、20x 150 x290000.5 x 10.2 x2- d1d1-=700 x 14 x2- d2d2-=10000 d1x 1、x 2、d1 2解决优先级最高的目标，如果找不到满足该目标的解决方案3解决优先顺序的下一个目标。 注意：必须确保高优先级目标不会改变。 4 .重复步骤3，直到解决了所有优先级目标。 在目标校正图像的解法14、2和目标校正图像模型的标准化示例6中，分别生成和求解两个不同优先级的目标的线性校正图像。 为了简单起见，以min p1(d1) p2(d2- ) s.t.20 x 150 x 290000.5 x1.2x2- d1d1-=7003 x 14 x 2这样的模型来

8、表现的例7某工艺品制造商手工生产某两种工艺品a、b，要生产一个产品a需要手工a、b产品的单位利润分别为250元和125元。 为了最大限度地有效地利用人力资源，确定生产的首要任务是保证人员的高负荷生产，每周总消费人力资源不能低于600工时，但不能超过680工时的界限。 次要任务是在要求每周利润超过70000元的前两个任务的前提下，为了保证库存需求，每周产品a和b的产量分别要求200和120件以上，b的产品比a的产品重要，完成b的最低产量120件的重要性是a完成200件怎么安排生产试试？16、3复杂情况下的目标修正、解：本问题有3个不同优先级的目标，在P1、P2、P3可以表示从高到低的优先级。 对

9、应P1有两个目标。 每周人工总成本不得超过600小时，不得超过680小时。P2支持有一个目标：每周利润超过70000元的P3支持有两个目标。 每周产品a和b的产量分别为200件和120件以上。 17、3复杂情况下的目标校正像素采用简化模型，最终得到的目标线性校正像素是min p1(d1) p1(d2) p2(d3- ) p3(d4- ) p3(2d5- )，s.t. 2x1 3x2-d1 d1-=680对应的第一目标2 x 13 x2-。 d1，d1-，d2，d2-，d3，d3-，d4，d4-，d5，d5- 0，18，3复杂情况下的目标修订画面，可以用运营学软件解决： x1=250 x2=60； d1=0； d1-=0； d2=80； d2-=0； d3=0； d3-=0； d4=50； d4-=0； d5=0； d5-=60，目标函数d4- 2d5-=120。 虽然目标1、目标3、目标4达成了，但可知目标2、目标5都有一些偏差。19、4加权目标修正图像、加权目标修正图像是另一种解决多目标决策问题的方法，其基本方法是对各目标背离的严重性定量地