数学九年级下人教新课标26.3实际问题与二次函数课件.ppt

1、实际问题与二次函数,水柱形成形状,跳运时人在空中经过的路径,篮球在空中经过的路径,跳水运动员在空中经过的路径,何时获得最大利润？,何时橙子总产量最大？,养鸡场面积何时最大？,同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描

2、,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,26.3 实际问题与二次函数,第课时 何时面积最大 如何获得最大利润问题,(1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围；,(2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是

3、多少？,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米,(3) 墙的可用长度为8米,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）, Sx（244x） 4x224 x （0x6）, 0244x 6 4x6,当x4cm时，S最大值32 平方米,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：

4、每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。

5、涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 元，买进商品需付 元因此，所得利润为元,10 x,(300-10 x),(60+x)(300-10 x),40(300-10 x),y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x),即,(0X30),(0X30),所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。,解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20 x件，实际卖出（300+20 x)件，销售额为(60-x)(300+20 x)元，买进商品需付40(300+20 x)元，因此，得利润,答：定价为 元时，利

6、润最大，最大利润为6125元,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(0 x20),（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,解这类题目的一般步骤, 初中数学资源网,例2.某宾馆有100张床位，每个床位每晚收费10元，床位可全部住满。,当每个床位每晚收费增加2元，就会有10张空闲。为了获得最大利润，每个床位每晚收费应收费多少元？,你知道这是自变量的取值范围吗？, 初中数学资源网,解：设每个房间增加

7、x元，宾馆的利润为y元 增加x元，空出 间房，实际住房间 间, 每间房价 元，总房价为 元， 总房间支出费用 元，因此，所得利润为 元,x/10,(50-x/10),(180+x)(50-x/10),20(50-x/10),y=(180+x)(50-x/10)-20(50-x/10),(0X500,某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部客满。,当每个房间每天的定价为每增加10元，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大,180+x,你知道这是自变量的取值范围吗？, 初中数学资源网,1.理解问题;,“二次函数应用” 的思路,回顾本节“最大利润”和 “最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.,驶向胜利的彼岸,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,