数字信号处理及应用(DSP)复习.ppt

1、2020/8/8,1,第一章、离散时间信号与系统,掌握奈奎斯特抽样定理 抽样周期、频率、最高频率之间的关系,2. 理解序列的概念及几种典型序列 如：u(n), (n)，,3. 掌握序列的运算,4. 掌握线性卷积过程 有限长序列的线性卷积（解析法、图解法、不进位乘法）,5. 会判断序列的周期性 如何求序列的周期,2020/8/8,2,离散系统,1. 什么样的系统是线性/移不变？,线性、移不变、因果、稳定系统,2020/8/8,3,2. 什么样的LSI系统是因果/稳定系统？,LSI具有因果性的充分必要条件是,因果系统是输出序列一定在加入输入序列之后才出现的系统，系统此时的输出 只取决于此时以及此时

2、以前的输入,2020/8/8,4,2. 稳定系统,输入信号序列有界就能保证输出信号序列也有界的系统称为稳定系统,LSI稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和，即,2020/8/8,5,3. 理解概念且会判断理解常系数线性差分方程,用差分方程来描述时域离散系统的输入输出关系。 一个N阶常系数线性差分方程表示为：,其中：,一些关于差分方程的结论：,一个差分方程不能唯一确定一个系统 常系数线性差分方程描述的系统不一定是线性移不变的 不一定是因果的 不一定是稳定的,2020/8/8,6,P27 例1.4,例1.5, p29 (3), P33 例1.9,例1.10 P38 例 1.13,例1.14,

3、2020/8/8,7,z变换,会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断,会求z反变换（留数法）,理解z变换的主要性质,理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系,理解序列的Fourier（DTFT）变换及对称性质,何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域,2020/8/8,8,一、 Z变换的定义,Z变换的收敛域为,使Z变换存在的 的取值域，称为X(z)的收敛域。,Z变换的收敛域与序列特性之间的关系,序列可以分为有限长序列、右序列、左序列以及双边序 列等四种情况，它们的收敛域各有特点，掌握这些特点 对分析和应用Z变换很有帮助。,2020/8/8,9,二

4、、z反变换,z反变换的求解方法： 部分分式法 围线积分法（留数法）,留数的计算公式,单阶极点的留数：,2020/8/8,10,三 、序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系,序列的z变换：,连续时间信号的Laplace变换：,连续时间信号的Fourier变换：,2020/8/8,11,z平面： （极坐标）,抽样序列的z变换=理想抽样信号的Laplace变换,2020/8/8,12,2、序列的z变换&理想抽样信号的Fourier变换,抽样序列在单位圆上的z变换 =其理想抽样信号的Fourier变换,Fourier变换是Laplace变换在虚轴上的特例。,即: s=

5、j,映射到z平面为单位圆,2020/8/8,13,四、离散系统的系统函数、系统的频率响应,LSI系统的系统函数H(z)： 单位抽样响应h(n)的z变换,其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z),系统的频率响应 ：,2020/8/8,14,1、因果稳定系统,稳定系统的系统函数H(z)的Roc须包含单位圆， 即频率响应存在且连续,H(z)须从单位圆到 的整个z域内收敛 即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内,1）因果：,2）稳定：,序列h(n)绝对可和，即,而h(n)的z变换的Roc：,3）因果稳定：Roc：,2020/8/8,15,2、系统函数与差分方程,常系数线性差分

6、方程：,取z变换,2020/8/8,16,第2章 离散傅里叶变换,傅氏变换的几种可能形式,结论: 对于傅里叶变换，如果一个域（时域或频域）是连续的则另一个域（频域或时域）必是非周期的；如果一个域（时域或频域）是离散的则另一个域（频域或时域）必是周期的。,2020/8/8,17,离散傅里叶变换(DFT)有限长序列的离散频域表示,在进行DFS分析时，时域、频域序列都是无限长的周期序列,借助DFS变换对，取时域、频域的主值序列可以得到一个新的变换DFT，即有限长序列的离散傅里叶变换,2020/8/8,18,x(n)的N点DFT是 x(n)的z变换在单位圆上的N点等间隔抽样； x(n)的DTFT在区间

7、0,2上的N点等间隔抽样。,2020/8/8,19,DFT的性质,序列的圆周移位,圆周卷积 (同心圆法),有限长序列的线性卷积与圆周卷积,圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件为,共轭对称性(掌握书P114-117共轭对称五个性质）,2020/8/8,20,P100 例2.4 P105 例2.8 P109 例2.9 P117 例2.12,P220 例6.3,P61 例1.35 P73 例1.42 P77 例1.44,2020/8/8,21,第 4 章 数字滤波网络,数字滤波器的表示方法,掌握信号流图法,求系统函数,IIR 数字滤波器的结构分类，特点,FIR 数字滤波器的结构分类，特点,2020/8/8,22