实际问题与一元一次方程——方案选择类.ppt

1、人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）,济阳初中七年级数学组刁晓珍,图表信息与分段计费问题,本课内容,学会解方案选择类问题应用题,考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来,“与主叫时间相关”,350,0,150

2、,设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,580.25(t150),580.25(350150)108,580.25(t150),880.19(t350),58,58,88,88,88,88,划算,划算,划算,（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？ （5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =27

3、0,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？,当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少.,（6）：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于

4、 270分,t 大于 270分,某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）. （1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.,分析：设购买乒乓球x盒，问题的关键是用含x的式子表示甲乙两家商店

5、的付款方式,解：（1）设购买乒乓球x盒，则甲商店付款金额是： 6 40+10(x-6),乙商店付款金额是：0.9 (6 40+10 x),根据题意，得,故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.,（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.,（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.,（4）当x36时，选择乙商店优惠.,解决优化方案问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.,请回顾电话计费问题的探究

6、过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，收费情况如下表： （1）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应该选择哪种 通讯方式较合算？,3、新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用 一辆大客车一天，现有甲乙两辆客车的租用方案，甲车每天租 金18